苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式。下面是
苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点,一起来学习吧!
1.不等式的定义
在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
有a-b>0⇔ ;a-b=0⇔ ;a-b<0⇔ .
另外,若b>0,则有>1⇔ ;=1⇔ ;<1⇔ .
概括为:作差法,作商法,中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性:a>b⇔ ;
(2)传递性:a>b,b>c⇔ ;
(3)可加性:a>b⇔a+c b+c,a>b,c>d⇒a+c b+d;
(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac>bc;a>b>0,c>d>0⇒ ;
(5)可乘方:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2);
(6)可开方:a>b>0⇒ (n∈N,n≥2).
复习指导
1.“一个技巧” 作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.
2.“ 一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质:①a>b,ab>0⇒<; ②a<0
③a>b>0,0; ④0
(2)若a>b>0,m>0,则
①真分数的性质:<; >(b-m>0);
②假分数的性质:>; <(b-m>0).
以上就是苏教版高三数学上册第三单元不等关系知识点,希望能帮助大家复习!
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