游泳比赛_趣味数学 - 查字典数学网

七个人P、Q、R、S、T、U和V自始至终参加一系列的游泳比赛，游到终点时，没有任何两人游的速度一样。

1·V总是游在P之前;2·P总是游在Q之前;3.或者R第一名，T最后一名;或者S第一名，U或Q最后一名。

[问题]

题1在一次比赛中，如果V是第五名，下列哪一条一定是对的?(A)S第一名;(B)R第二名;(C)T第三名;(D)Q第四名;(E)U最后一名。

题2在一次比赛中，如果R是第一名，V最差是第几名?(A)第二名;(B)第三名;(C)第四名;(D)第五名;(E)第六名。

题3在一次比赛中，如果S是第二名，下列哪一条有可能是对的?(A)P在R之前;(B)V在S之前;(C)P在V之前;(D)T在Q之前;"(E)U在V之前。

题4在一次比赛中，如果S是第六名，Q是第五名，下列哪一条有可能是对的?(A)V第一名或第四名;(B)R第二名或第三名;(C)P第二名或第五名;(D)U第三名或第四名;(E)T第四名或第五名。

题5在一次比赛中，如果R是第二名，Q是第五名，下列哪一条必定是对的?(A)S是第三名;(B)P是第三名;(C)V是第四名;(D)T是第六名;(E)U是第六名。

【答案】

答题1选(A)。根据本题题意和已知条件1、2，可推出V、P、Q分别是第五名、第六名和第七名，既然Q是最后一名，那么S就一定是第一名(已知条件3)，所以选(A)一定对。

答题2选(C)。根据本题题意和已知条件3，可知道R是第一名，则T是最后一名。我们在第一题已经知道V肯定在P和Q之前(已知条件1和2)。因此，至少有三人(P、Q、T)在V之后，因而他的最差名次不会超出第四名。

答题3选(E)。既然S是第二名而不是第一名，那么第一名肯定是R，最后一名肯定是T(已知条件3)。由此可见(A)、(B)、(D)是肯定错的，而(C)违反已知条件1，因此只有(E)有可能是对的。

答题4选(D)。根据题意和已知条件3，可推出R、Q、S、T分别为第一名、第五名、第六名和第七名，而(A)、(B)、(C)、(E)都与所推结论相违背，因此只有(D)是有可能对的。

答题5选(D)。由题意和已知条件3，可推出S、R、Q、U，分别是第一名、第二名、第五名和第七名;再由已知条件1和2可推出V和P必定分别是第三名和第四名。剩下的T只能在第六名。因此选(D)必定正确。

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