六个物体_趣味数学 - 查字典数学网

六个物体S、T、U、V、W和X要放人六个槽内，从1-6编号，按照以下条件进行排列，每个槽内必须有一个物体，此外，还已知:

1·如果S排在U之前，那么T一定排在W之前;

2.如果T排在V之前，那么W一定排在X之前;

3·如果X排在S之前，那么U一定排在V之前。

[问题]

题1下列哪组排列符合以上所有条件?(A)S、U、T、W、V，X;(B)S、X、W、U、T、V;(C)V、U、T、X、W、S;(D)W、S、T、V、X、U;(E)X、V、S、U、W、T。

题2如果六件物体，按照W、X、S、U、T、V的排列是错误的，而颠倒其中两个毗邻物体的位置就能纠正这个错误，那么应该颠倒哪两个物体的位置?(A)1号和2号;(B)2号和3号;(C)3号和4号;(D)4号和5号;(E)5号和6号。

题3如果X、S、U分别在1号、2号、3号槽，接下去4一6号的排列应该是:(A)T、V、W;(B)T、W、V;(C)V、T、W;(D)V、W、T;(E)W、V、T。

题4如果V在一号槽，除了一种物体之外下列各个物体都可以放入6号槽，这种物体是:(A)S;(B)T;(C)U;(D)W;(E)X。

【答案】

答题1选(A)。选(B)违反已知条件1和2。选(C)违反已知条件3。选(D)违反已知条件1。选(E)违反已知条件1和3。

答题2选(C)。即正确排列的位置应是W、X、U、S、T、V。这个排列可满足所有的题设条件。而(A)、(B)、(D)、(E)的排列均不符合已知条件。

答题3选(C)。选(A)、(B)违反已知条件2。而选(D)、(E)则违反已知条件1。

答题4选(A)。根据已知条件3我们可以作出如下的一个假言推理:如果X排在S之前，那么，U一定排在V之前;V排在U之前，所以，S排在X之前。因此，S不可能在6号槽。

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