一种密码的学问_趣味数学

一种密码的学问

一种密码只由字母K、L、M、N、O组成。密码的字母由左至右写成。符合下列条件才能组成密码文字。这组字母是:

1·密码文字最短为两个字母，可以重复;

2·K不能为首;

3·如果在某一密码文字中有L，则L就得出现两次以上;

4·M不可为最后一个字母，也不可为倒数第两个字母;

5·如果这个密码文字中有K，那么一定有N;

6·除非这个密码文字中有L，否则O不可能是最后一个字母。

[问题]

　题1下列哪一个字母可以放在LO后面形成一个由三个字母组成的密码文字?(A)K;(B)L(C)M;(D)N;(E)O。

　题2如果某一种密码只有字母K、L、M可用，且每个字只能用两个字母组成，那么可组成密码文字的总数是几?(A)1;(B)3;(C)6;(D)9;(E)12。

　题3下列哪一组是一个密码文字?(A)KLLN;(B)LOML(C)MLLO(D)NMKO(E)ONKM;

　题4K、L、M、N、O等五个字母能组成几个由三个相同字母组成的密码文字?(A)1;(B)2;(C)3(D)4;(E)5。

　题5只有一种情况除外，以下其他四种方法可以使密码文字MMLLOKN变成另一个密码文字。这种例外情况是:(A)用N替换每个L(B)用O替换第一个M;(C)用O替换N;(D)把O移至N右边;(E)把第二个M移至K的左边。

　题6下列五组字母中，有一组不是密码文字，但是只要改变字母的顺序，它也可以变成一个密码文字。这组字母是:(A)LLMNO;(B)LLLKN;(C)MKNON;(D)NKLML;(E)OMMLL;

　题7下列哪一组密码能用其申的某个字母来替换这个密码中的字母X，从而组成一个符合规则的密码文字?(A)MKXNO(B)MXKMN，(C)XMMKO，(D):XMOLK;(E)XOKLLN。

答案：

答题1选(B)。我们只要记住已知条件3，就可以立即选出正确答案。

答题2选(A)。自已知条件2、4、5可知，三个字母中K和M两个字母在这样的条件中是不可能有用场的。因此只有L一个字母可用;再根据已知条件3，可得知这样的密码文字只有LL一种，故选(A)。

答题3选(C)。选(A)违反条件2;选(B)违反条件4;选(D)违反条件6;选(E)违反条件4。故选(C)。

答题4选(B)。既然条件限制在三个字母内，那么根据已知条件2、4、5、6，可先排除K、M、O三个字母，因此剩下的只有LLL及MN两种。

答题5选(C)。因为用O替代N后，原来的密码文字变为MMLLOKO，这样就违反了已知条件5，故为错。

答题6选(D)。遇到这种题目我们可先将这个错误的密码文字找出来，然后再看是否可根据题中所限制的条件将它改正。我们可以发现，(D)组中的密码文字明显违反已知条件4，但只要将M与前三个字母NKL任一位置交换即可变成一个完全符合条件的密码文字，因此选(D)。

答题7选(E)。让我们逐个来排除:(A)中的X一定要L替换才能符合已知条件6，但这组字母中没有L，故不行。(B)组中的密码文字本身就违反了已知条件4，因此也不行。(C)与(A)同理。(D)中的X必须由N代替才能符合已知条件5，而这个密码文字中没有N这个字母，因此同样不行。只有选(E)，才能符合所有的已知条件，故选(E)。

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