猴子爬绳趣题
这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯·卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?
"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"
一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
(为了使问题的提法更加准确,可以假定绳索与滑轮本身没有重量,也没有摩擦力。——马丁·加德纳)
答案:对于这个著名的问题,萨姆·劳埃德的答案并不正确。他说猴子爬绳时,将会以越来越快的速度向下降。正确的答案应该是,不管猴子怎样爬,爬得快也好,爬得慢也好,甚至跳跃着爬也可以,猴子和砝码总是处在面对面的位置。猴子不可能高于砝码,也不可能低于砝码,甚至当它放掉绳索,掉下来,又抓住绳索时也是如此。
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