教职员工_趣味数学 - 查字典数学网

有一天，文藻外语学院里某单位的某个人神秘兮兮的说：“我们这个单位的所有工作人员，包括我在内，总共有16名教师和助理。而且无论有没有把我计算在内，以下的情况都不会改变：

1，教师多于助理。

2，男助理多于男教师。

3，男教师多于女教师。

4，最少有一位女助理。

请问，文藻外语学院该单位所有教职员工的性别，职级以及人数各是多少？而讲这段话的人又是其中的什么人？

（一）既然教师和助理的总人数是6人，则：

A，由提示1，可知，教师最少有9位，助理最多有7位。

B，由A及提示4，可知，男助理最多有6位。

C，由B及提示2，可知，男教师必定不到6位。

D，由A及提示3，可知，男教师必定超过4位。

E，由C及D，可知，男教师刚刚好是5位。

F，综合A，提示3及E，可知，教师刚刚好是9位，所以，女教师是4位。

G，由于教职员总共16位，可知，助理共有7位。又由提示2，E及提示4，可知，男助理刚好是6位，而女助理只有1位。

（二）男教师有5位，女教师有4位，男助理有6位，女助理有6位，女助理有1位。因此，如果：

H，把一位男助理排除在外，则与提示2矛盾。

I，把一位男教师排除在外，则与提示3矛盾。

J，把一位女助理排除在外，则与提示4矛盾。

K，把一位女教师排除在外，则与任何一条提示都不矛盾。

因此，答案是：

5位男教师，4位女教师，6位男助理，1位女助理。

讲话者是女教师。

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