渡河问题2_趣味数学 - 查字典数学网

有三个人捕获了三只熊，送往动物园。路遇一条河，河中又只有一只摆渡的小船。这条小船每次只能乘两个人或两只熊或一人一熊。三个人和一只老熊会划船，两只小熊不会划船。三人商定，为了安全，不能让一个人与两只熊同时在河的一边。问:如何利用这一条船安全地渡过河呢?

答案：

经过试验，有这样一种渡法。当然还有别的渡法。

1·一人带一只小熊过河;

2·留下小熊后，那人独自返回;

3.让老熊带一只小熊过河;

4·留下另一只小熊后，老熊独自返回;

5·老熊留下，让两人同时过河;

6·留下一人，让一人带一只小熊返回;

7·留下小熊，让一人带老熊过河;

8·留下老熊后，由一人带一只小熊返回;

9·留下两只小熊后，两人又同时渡河;

10·三人都留在对岸，由老熊独自返回;

11·老熊带一只小熊过河;

12·留下小熊后，老熊独自返回;

13·最后，由老熊带另一只小熊过河。

经过13次往返后，这三个人带着三只熊总算安全地渡过了河。

这种渡河问题，不管是简单的，还是复杂的，用船的次数必须是奇数次。这是因为一来一回，相加为2，无论多少次来回，其和总是偶数;而最后一次是只有 "过去"没有"回来"，所以用船的次数必须是奇数。假如我们用试验的办法来解决渡河问题，只有得出奇数次才有可能是正确的，若是偶数次那就肯定错了。

【渡河问题2】相关文章：

标签：数学杂谈趣味数学渡河问题2

学科中心