牛羊各几金_趣味数学 - 查字典数学网

（依据：《九章算术》；编诗：陈钢）五牛加二羊，共值十两金；

牛二羊五只，价格仅半斤；

借问能算者，各值多少金？

【解说】这是依据《九章算术》中的“牛五羊二直十金”算题编写而成的。原来的题目是：

“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直几何？”

原题中的“直”字，古时与“值”字相通，“直金十两”、“直金八两”，即“价值为金子十两”和“价值为金子八两”。题目中的“斤”、“半斤”和“两”，是古代重量单位，1斤=16两，半斤即8两。题目意思可以解释为：

5头牛和2只羊，共值10两金子；若是2头牛和5只羊，则共值8两金子。问：一头牛和一只羊各值几两金子？

由5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，

可以推出：3头牛比3只羊多值金子

10-8=2（两）

所以，一头牛比一只羊，多值的金子数就是

牛羊各几金1

这样一来，我们只要从“5头牛和2只羊共值的10两金子”中，减去5头牛多值的金子数

牛羊各几金2

便可知道：5只羊+2只羊共值（10-31/3）两金子。

所以，一只羊的价钱就是

牛羊各几金3

一头牛的价钱就是

　牛羊各几金4

牛羊各几金5

【思考、练习】

用算术中的“消去法”将题目再解答一遍。求得的结果一样吗？

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