《长方形、正方形面积计算》教学设计

教学目标：

1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。

2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学过程：

1、课前游戏：考考你的观察力。

2、动画引入：

蓝猫三千问，08年什么大事？森林里举行运动会。从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形？

生：长方形和正方形。

蓝猫：这两个场地的面积有多大？

师：有哪些办法？

生1：用面积单位去摆。

生2：可以计算。用长乘宽，我是预习的。

师：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究。

板书：长方形、正方形面积的计算。

3、主动探究

（1）提供生：透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。

师：请自己选择材料和工具，想办法求出六个图形的面积，并把数据记录下来。

作业纸：

长度单位：厘米

1号图（横放）：长5宽3 2号图（竖放）：长4宽2

3号图：正方形边长2 4号图：正方形边长3

5号图（横放）：长4宽1 6号图（横放）：长6宽4

（2）学生个体活动，然后小组交流。

师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。小组内选择一人记录，一人汇报。

汇报：

第1组：用透明小正方形纸覆盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。再覆盖(转自数 学吧 )在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。

同时另一生记录在黑板上。

师：你们觉得这种方法怎么样？

生：很简单。

师：也是这样做的举手，有不同的吗？

第2组：用小正方形摆在第1个图形上，横着摆一排5个，竖着摆了3个，一共要摆15个小正方形，面积是15平方厘米，同样方法摆第4个图形。

师：（指图1）为什么只摆7个？

生：因为一排5个，竖着摆3排就行了。

第3组：用尺子画图1格子，长是5画5格，宽是3画3行，一共是15个小正方形，面积是15平方厘米。

师小结：刚才用透明小方格去量，用尺子画格子、用小正方形去摆，知道了这些图形的面积。

（3）比较这些方法，有什么相同的地方？

生：都是数方格的。

师小结：长是几，就是有几个这样的面积单位，宽是几，就有几排这样的面积单位，长方形面积就是含有面积单位的个数。

（4）长方形面积单位和什么有关？又有什么关系？

生：长方形面积与长和宽有关。

师：能结合操作中的数据，说说它们之间有什么关系？

生：1号图形长是5厘米，宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。

2号图形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。

3号图形长是3厘米，宽是3厘米，面积是9平方厘米……

师：这些都说明了什么？

生：正方形是特殊的长方形。

师：都说明了？

生：长方形面积是长乘宽。

师：长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。

请生闭眼想象，长是7厘米，宽是3厘米，面积多少平方厘米？

长8米，宽5米，面积多少平方米？

师：长方形面积可以怎样计算？

生：长乘宽（师板书）

师：正方形面积怎样算？

生：正方形面积等于边长乘边长。

师：你怎么想的？正方形面积为什么等于边长乘边长？

生：因为正方形的四条边一样长。

师：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽，也就是边长乘边长（板书）

集体朗读公式。

3、生活中的应用

（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？

图：举重场、田径场（无数据）

师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？

生：长和宽 边长

图：两块场地出现数据。田径场：长50米，宽30米 举重场：边长8米

生计算。汇报：

生1：举重场面积64平方米，8乘8=64 生2：50乘30=1500平方米

（2）长方形和正方形在生活中随处可见。

图：蓝球场P99 -- 5 求面积。长28米，宽15米 生汇报。

（3）奖品：蓝猫书签

师：书签是什么形状？估计面积大约多少平方厘米？

生1：大约是48平方厘米。 生2：这个书签大约是45平方厘米。

师：你怎么想的？ 生：长9厘米，宽是5厘米。

师：你为什么先估计它的长和宽？ 生：知道长和宽，就能估出面积。

请生测量书签长和宽，计算面积。汇报；长是12，宽是4，12乘4=48平方厘米

（4）主席台背景图：每个小正方形边长是2米。算背景图面积。

生1：将小正方形下移得到长，左移得到宽。

生2：画出长方形长和宽的格子。

4、本节课你有什么收获？

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《长方形、正方形的面积计算》说课稿

一、 说教材

1、教材简析

本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。教材首先安排学生通(转自数 学吧 )过操作活动探索长方形的面积计算方式。先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格，又用1平方厘米的正方形量两个长方形的面积，交流量的方法。再通过“试一试”运用测量面积时的经验思考出一个给出长和宽的长方形的面积是多少，最后讨论长方形的面积与它的长和宽的关系，并归纳出长方形的面积计算公式。教材接着安排学生依据正方形的特征，运用知识迁移直接探索正方形的面积计算公式，并运用公式进行面积计算。练习中先安排看图计算，再安排运用面积计算解决实际问题。练习中重视了面积的估计和测量。

2、教学重点难点和教学关键：

教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。

教学难点：长方形面积公式的发现过程。

教学关键：借助学具操作，找出长方形的面积与长和宽的关系。

二、 说教法学法

本节课的主要任务是让学生在体验中学习，而不是由老师灌输长方形面积的计算公式。

呆板的机械的学习只能让学生觉得无趣没有生气，所以这节课里我主要是让学生去体验，去感知、去总结，一切都要由学生自己来完成。不断探究的过程就是儿童不断学习自我完善的过程。

1、观察比较，进行猜测

在课的一开始先让学生通过观察比教等宽不等长和等长不等宽的两组长方形的面积大小，让学生运用已有的知识经验、能力水平进行猜测长方形的面积会和它的什么有关，从而引出新课。

2、合作探究，得出结论

通过动手实验，充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，使学生获得战胜困难、探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。

通过小组合作，解决学生自己在学习中提出的各种问题，激发学生联糸实际、分析问题和解决问题的热情，互相启发，互相帮助，共同提高，从而达到解决问题的目的。

3、实际应用，提高估计意识

在练习中设计一些实际应用和估计的题目，使学生学以至用，提高估算的能力。

三、 说教学过程

本课的教学是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于以后的平行四边形的面积的计算方法的探究有着重要的影响。

根据以上教学目标，我设计教学过程如下：

一、导入复习，并提出问题：

提出问题,让学生来猜猜这两张纸面积可能是多少平方厘米？并用摆1平方厘米的小方块的方法来验证。

在学生摆方块的基础上继续提出问题，如果要求一块很大的长方形土地面积或一个长方形游泳池的面积，用数方格的方法就不方便了，甚至是行不通的。有没有更好的方法呢？让学生根据刚才的一次操作猜测长方形的面积可能和什么有关

二、小组合作，探索长方形面积公式。

1．这里利用多媒体课件的灵活多变性，形象直观性，让四人小组合作实验操作。要求：用1平方厘米的小正方形摆一摆，并把结果记录下来，观察表中的数据找一找计算长方形面积的方法。长方形的面积与它的长和宽有什么关系。2．唐老鸭的两个画框中要配面积是多少的照片比较合适？

这一次我先让学生利用刚才寻找到的规律，先在作业纸量出长方形的长和宽，算算有多少平方厘米？再用1平方厘米的正方形量长方形的面积再次验证刚才的结论。学生就会想到“沿着长方形的长摆一排面积单位，然后再沿宽摆，就可以知道能摆几排了”这样的方法。经过两次这样的操作以后，教师再进一步地提出：“不用面积单位去摆，能不能用测量和计算的方法求出长方形的面积”的问题，这样很容易地就能引导学生发现长方形面积与长和宽的关系。最后再总结出长方形面积的计算公式。并感受自己发现的长方形面积=长×宽这个规律的正确性和简便性，进而体验到成功的喜悦。最后小结，那么长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？

三、观察讨论，探究正方形面积计算公式推导。

1．在运动变化中，推导出正方形面积公式

在推导正方形面积公(转自数 学吧 )式时，先计算长方形面积，再演示宽不变，逐次缩短，最后变长为宽同样长。问：长和宽怎样？它是什么图形？正方形的边长有什么特点？怎样求正方形的面积？然后小组讨论正方形的面积怎样求？

四、巩固练习。

1．小练习。说说什么形状？用什么公式？怎样计算的。书P84第1，2题。

2．比赛，这9格小格每个都有一道题，做对一题可以看到图片的一个角。看看谁先把题目都做对，看到最后的图片。

3．运用所学数学知识解决实际问题。请各小组选一个自己感兴趣的长方形量一量它的长和宽，算一算它的面积是多少？

4、挑战题，帮奶奶设计游泳池。可以根据自己的能力选择（一种根据面积，拉动画面选择合适的长和宽，一种根据面积和周长，选择合适的长和宽）

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《长方形和正方形的面积计算》教研员评课

一、知识目标和技能目标的和谐统一。

这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学习数学的欲望和兴趣。

二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。

学生的数学学习的是充满了

观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。

三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。

皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——平衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的平衡。

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