简便计算分析
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【错题例选:】
4425
=( 114)25
=( 1125)(425)
= 275100
= 27500
【成因分析:】
乘法分配律与乘法结合律在表现形式上十分相近,致使一些学生容易造成知觉上的错误,误把乘法结合律当乘法分配律运用,这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律,而乘法结合律是几个数连乘时,可以交换运算顺序,像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律,而不应选用乘法分配律。
【解决对策:】
面对这些学生,教师不能简单地从形式入手,告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律,只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手,可以通过结合具体的情境让学生加以理解,也可以通过让学生对这两条运算定律进行比较,深入地理解乘法结合律及乘法分配律意义,自主建构起知识体系。同时,教师可让学生用两种不同的思路加以练习(如下),以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度,这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。
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