提升计算教学中操作的思维价值
◆您现在正在阅读的提升计算教学中操作的思维价值文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!提升计算教学中操作的思维价值赋予计算教学以现实的情境,让学生在解决实际问题的过程中,领悟数学规则,掌握计算方法,这是计算教学改革的一大特点。教材在让学生列式计算时,往往会提供一些直观形象的实物图、小棒图或算珠图,提示教师通过组织实际操作,引导学生自主探索算法。然而我们发现,一些课堂上,热闹的操作并没有激起学生更深入地进行数学的理解与思考,这些浅表化倾向的操作,成了自主探究教学的一种摆设。因此,如何提升计算教学中操作的思维价值,是我们迫切需要思考的问题。
一、变简单机械的操作为形成策略的操作
[案例]一年级(下册)“十几减9”
教法一、创设情境:小猴有13个桃,卖给小兔9个,还剩多少个?
学生列出算式:13 - 9。
师:13减9等于几呢?我们请出圆片来帮忙。
教师让学生先拿出13个圆片,整齐地摆放成一排,再从中拿掉9个。
○○○○(○○○○○○○○○)
师:通过刚才动手摆圆片,你知道13 - 9等于多少吗?
生:13 - 9 = 4。
……
教法二、创设同样的情境,在学生列出算式13 - 9后,教师给每个学生提供一张画有10个方格的纸,要求学生先拿出10个圆片,摆放在方格中,再在方格外面摆放3个圆片。
师:如果你是小猴,你准备怎样拿出9个桃卖给小兔呢?请小朋友动手拿一拿。
学生动手操作。交流反馈时,教师重点让学生说出是怎么拿这9个桃的,并且根据拿桃的过程,用相应的算式计算。学生的计算方法有: (1) 13 - 3 = 10,10 - 6 = 4;(2) 10 - 9 = 1,1 + 3 = 4;(3) 13 - 10 = 3,1 + 3 = 4。
……
一般来说,有效的操作往往经历以下的过程:动手操作—建立表象—抽象思维。教法一中,让学生从13个圆片中直接拿走9个圆片,这样的操作简单机械,学生无需动脑思考,通过操作也仅仅获得了计算的结果,不利于学生从不同的角度进行思考并抽象出多样的计算方法。
相反,教法二中,教师组织学生进行操作时,有意识地把13个圆片(表示桃)分成10和3两部分。这样,学生拿走9个桃的方法就可能是多样的,从而发现不同的计算方法,形成计算的策略。显然,这样的操作才是有思维价值的操作。
二、变重结果的操作为重过程的操作
[案例]一年级(下册)“两位数加两位数(不进位)”竖式计算
教法一、学生根据情境图中的问题列出算式:43 + 31 = 。
师:43 + 31结果等于多少呢?你能用小棒摆一摆吗?
学生动手摆小棒:先拿出4捆和3根,再在旁边摆出3捆和1根。
师:通过摆小棒,你知道43 + 31结果等于多少吗?
生:结果是74。
师:怎么看出是74的?
生:摆出的小棒一共有7捆和4根,合起来是74。
师:通过摆小棒,我们知道了43 + 31 = 74。如果用计数器来拨一拨,43 + 31等于多少呢?
学生动手拨计数器:先拨出43,再在上面拨上31。
师:现在计数器上显示的是多少呢?
生:74。
师:通过摆小棒和拨计数器,我们知道43 + 31 = 74,我们还可以用另一种方法进行计算。
教师板书:竖式。
学生尝试进行竖式计算。
教法二、学生根据情境图列出算式43 + 31。
师:43 + 31等于多少呢?我们不妨请小棒来帮助大家进行计算。在动手摆小棒之前,老师有个要求,你摆的小棒既要能看出蓝色客车上的人数,又要能看出黄色客车上的人数,还要能清楚地看出一共坐的人数。
学生动手摆小棒。
师:谁能根据老师刚才提出的要求摆出小棒?
师:你们觉得他摆的符合老师的要求吗?
生:他这样摆不能一下子看出一共坐的人数。
生:这样摆前两个要求又没达到,看不出每辆车分别坐多少人。
师:这样摆满足老师提出的三个要求了吗?
生:满足了。
师:这幅图怎么一下看出是74根小棒的?
生:左边4捆和3捆合起来是7捆,右边3根和1根合起来是4根。7捆加4根就是74根小棒。
……
教法一中,教师组织学生进行操作时,把操作的目标仅仅定位在寻求计算的结果上。也许教师以为摆小棒、拨计数器、竖式计算分别是计算43 + 31的三种并列的策略,因此在教学时,将两次操作活动和竖式计算完全剥离。在操作活动中,学生仅仅知道两个两位数相加的结果,而对于操作中隐含的数位对齐的计算方法却毫无察觉。正因为操作只是解决了计算结果的问题,导致学生在尝试用竖式计算时,也只是将计算结果74直接写在横线下面,并且很多学生书写得数没有注意数位应与加数对齐。
教法二中,教师把操作当成掌握笔算方法的拐杖,操作的过程为竖式教学巧妙地搭设了脚手架。学生在教师的要求下,由简单地将43根小棒和31根小棒合在一起到有目的地将几捆和几捆合一起、几根和几根合一起,再到后来的几捆和几捆放一起、几根和几根放一起时做到上下对齐了摆放,有效地将竖式计算时数位对齐的要求渗透在了其中。
三、变被动的操作为主动的操作
[案例]一年级(下册)“两位数加一位数(进位)”
教法一、创设情境,提出问题,学生列出算式:24 + 6。
师:24 + 6等于多少呢?我们一起动手摆一摆。先请小朋友摆出2捆和4根小棒,再在4根小棒的旁边摆上6根小棒。
学生按照指令摆小棒。
师:现在大家数一数,一共有多少根小棒了?
生:左边有两捆,右边有10根,一共有30根。
师:右边的10根小棒可以把它捆成一捆。现在一共有几捆?表示几根?
生:一共有3捆,表示30根小棒。
教法二、学生列出算式:24 + 6。
师:24 + 6等于多少呢?请小朋友动手摆一摆,比比谁摆的小棒更能清楚地看出结果等于多少?
学生先摆出2捆和4根,再在旁边添上6根。继而把4根和6根合在一起捆起来。
这两种教法中学生摆小棒的操作看似差不多,其实有着本质的区别:前者是遵照指令进行程序操作的过程,后者是运用已有的知识经验进行自主建构的过程。教法一中学生的操作只是执行指令的被动操作,对将4根和6根小棒捆成一捆的必要性认识不够。而教法二中,教师明确指出操作要求:比比谁摆的小棒更能清楚地看出结果。学生动手摆的时候就能真正调动起思维,并自觉利用已有的10根小棒可以捆成一捆的经验,想到把10根小棒捆成一捆,进位加的原理在捆小棒的操作中得到了有效突破。
毋庸置疑,对处于形象思维阶段的低年级学生来说,直观形象的学具操作更有助于学生明晰计算的过程与方法,形成计算的技能,发展数学的思维。上述案例告诉我们,只有当学生的观察、比较、想像、探究等深层次思维介入到操作活动中时,操作才是有价值的。教师在学生进行操作时应该尽量走出形式化的误区,努力提升操作所蕴含的思维价值。
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