080827小升初奥数每天一练
某商店进了不到10000块散装巧克力,打包装时,如果每包装10块,最后一包只能装8块;如果每包装9块,最后一包只能装7块;如果分别按每包装8、7、6、5块,最后分别剩6、5、4、3块.如果改为每包装11块则恰好平均装完,那么这批巧克力共有多少块?
昨日每天一练(080826)答案
答案:(1,3),(1,4),(2,6),(3,6),(8,8),(12,12)。不妨设这两数为 ,则最小公倍数至少为a,如果a不是b的倍数,则最小公倍数最小为2a,这样a,b的约数个数和肯定不超过a+b不到2a,所以a一定是b的倍数,并且a的约数个数应该不少于a的一半。聪明的读者能否根据以上提示证明这个问题只有以上的6个解呢?
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