2012年老教协小升初真题演练
1、已知a△b=ab+a+b,求(1△2)△(3△4)=?
答案:119
1△2=5;3△4=19;5△19=119
2、有10元、16元和24元面值电影票共150张,总价值2280元,如10元和16元电影票张数相同,问24元电影票有多少张?
答案:1、30
设10元的和16元的有x张,则:
(10+16)x+(150-2x)24=2280
解得:x=60,所以24元的电影票为:150-120=30(张)
3、已知甲乙两个班的平均分是92分,其中甲班平均分为95分,乙班平均分为81分,甲班比乙班多32人,问乙班多少人?
答案:12
设乙班有x人,则:
81x+95(x+32)=92(2x+32)
解得:x=12
所以,乙班有12人。
在设未知数的时候,一定要找准关键量,有时候可以直接设题目中的问题;
在解方程的时候,要观察,注意化简。在这道题中,就可以把32提出来。
4、如图:已知:BC长为10,AB长为8,S△ABF比S△DEF面积大18,求DE长?
无图,所以没有解答
5、4,6,8,9,10,____求下一项是多少?
答案:12
6、用0,1,2,3可以组成的没有重复数字的四位数有多少个?
答案:1、18
因为最高位不能为0,所以有332=18(个)
7、2.77,2.77+1/20,2.77+2/20,2.77+3/20,2.77+18/20,2.77+19/20这20个数的整数部分的和是多少?
答案:1、55
要求20个数的整数部分,那么先要看这20个数中,整数部分各为多少,因为最大肯定不超过3,所以只有2、3这两种情况,所以就转换成了这20个数中,有几个整数部分是2,几个是3。
因为1-0.77=0.23,又因为4/200.23,5/200.23,所以整数部分为2的有5个,3的有15个。所以:25+315=55
8、如图:求阴影部分面积?
无图,所以没有解答
9、3145368765987658除以11余多少?
答案:5
314534(mod11),687654(mod11),9876581(mod11),所以31453687659876584415(mod11)
10、工程班抢险救援。当他们干到1/3时,调走了一半人,剩下的人干了4小时后,调来了两个新兵班,新兵班的效率是工程班的的35%,最终提前3小时完成。原计划多少小时完成?
答案:1、48
设活干到1/3时,需要x小时,则:
1/2(x-3)+0.352(x-3-4)=x
解得:x=32
这32个小时占原计划的(1-1/3)=2/3,所以32(2/3)=48(小时)
11、已知全班共有46人,有35人喜欢打篮球,还有35人喜欢踢足球,还有38人喜欢游泳,还有40人喜欢乒乓球,问四种运动都参加的至少有多少人?(体育项目与原题有出入)
答案:10要求四种运动都参加的人数最少,那就把参加3种活动都参加的人数最多,最多则为全班人都参加了3种活动,所以四种运动都参加的至少有:35+35+38+40-463=10(人)
12、一副扑克牌52张,最上面红桃A,每次把上面的10张放到下面,顺序不变,问:进行多少次这样的操作,才能使最上面的那张仍然是红桃A?
答案:26
[52,10]=260,26010=26(次)
13、已知2011年11月11日是星期五,问2012年12月12日是星期几?
答案:星期三2012为闰年,为366天,所以一共过了366+31=397(天)3975(mod7),所以为星期三。
14、甲、乙两车从A、B两地相向而行,将在距A地270千米的C地相遇,如果乙车速度提高20%,则两车在距C地30千米的D地相遇。实际甲车在行驶一段后因事返回,两车仍在D点相遇,问AB两地全程是多少?
答案:720甲两次行驶的路程之比为:270:(270-30)=9:8在两次行驶的过程中,甲的速度不变,所以甲行驶的时间之比为9:8又因为在两 次行驶过程中,甲乙行驶的路程和不变,速度和之比和时间和之比成反比,所以两次行驶的速度和之比为8:9增加的这个速度为(9-8)=1份,这一份为乙的 20%提高的速度,所以乙的速度占120%=5(份),甲的速度占8-5=3(份)第一次相遇时甲乙行驶的路程之比为3:5所以全程为270 (3/8)=720(千米)
15、A和B两个数的最大公约数为847,它们两个约数只有7和11,A有12个约数,B有10个约数,(包括1和它本身在内),问A+B等于几?
答案:143990847=71111又因为A有12个约数,B有10个约数,所以B只能是7114,经试验,A也只能是73112所以A+B=71111(77+1111)=143990
16、甲在纸上写了一个数,让乙猜。乙猜7538,甲说对了2个数字,但位置不正确,乙猜1269,甲说对了2个数字,但位置不正确,乙猜,3806,甲说,对了2个数字,并且位置正确,乙猜7239,甲说,一个都不对,请问:甲写的数是多少?
答案:5816
17、甲、乙两车同时从A地驶往B地,乙车到达B地后立即返回,再到达A地后又立即驶往B地,如此往复,最后两车同时到达B地,他们中途共相遇三次,且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米,求第三次相遇点与B地距离?
答案:72
此题中的相遇理解为包括追击
第一次相遇共走了2个全程;
第二次相遇为追击,乙比甲多走了2个全程;
第三次相遇为迎面相遇,共走了4个全程;
甲共走了1个全程,乙共走了5个全程,所以甲乙的速度之比为1:5;
第一次:甲走了1/62=1/3全程;
第二次:甲走了1/42=1/2全程;
差为1/2-1/3=1/6个全程,为36千米;
第三次相遇点与B地的距离为:1/3全程,所以为362=72(千米)
18、有13个箱子,现在往里面装苹果,要求每个箱子里装的苹果都是奇数个,无论这些苹果怎么放,总能找到4个箱子的苹果个数是一样的,问:最多有多少个苹果?
答案:55(1+3+5+7)3+7=55
19、因数和是指一个数所有因数的和,例如6的因数和是1+2+3+6=12。
1)24的因数和是多少?
2)一个自然数有5个因数,求因数和最小是多少?
3)一个数的因数和是78,求这个数是多少?
答案:60;31;45
1)24=2223,所以因数和为:(1+2+4+8)(1+3)=60
2)5不能分解质因数了,这个自然数只能是某个数的4次方,因此因数和最小为(1+2+4+6+8+16)=31
3)78=2313=613,分解各个因数,看是否能组成各个数(1+a+aa+aaa+)的形式相乘;
经试验,可以得出(1+5)(1+3+9)符合要求,
所以这个数为:533=45
这道题考察的是因数和公式的逆运用,关键是知道因数和公式是什么。
20、从0-9共10个数中:
1)任选两个不同的数,和不小于10的有多少种?
2)任选三个不同的数,和不小于10的有多少种?
3)任选三个不同的数,和不小于10且为偶数的有多少种?(顺序不同算一种)
答案:20;97;511)运用枚举法,并找规 律:1+2+3+4+4+3+2+1=20;2)20+22+20+15+10+6+3+1=97;3)可以用枚举法,也可以用计数的方法,下面介绍一下 计数的方法:因为所要求的是偶数,那么三个数相加,只有两种情况可以得到偶数,分别是:三个数都是偶数;一个数是偶数,另外两个是奇数;那么偶数有:0、 2、4、6、8;奇数有:1、3、5、7、9;
三个偶数相加,和不小于10的情况有:8种;
所以共有8+6+8+9+10+10=51(种)
21、有99个单人间,有100个旅客入住,管理员给每人配了一些钥匙,他想让每人都能入住,且不用找别人借钥匙,问他至少一共需要配多少把钥匙?
第21题,某宾馆有99个房间,有100位客人中的99位要来入住,问:老板最少要给出多少把钥匙,使得99人都能进入房间,而不用换钥匙?
答案:198给99个房间,每人配备2把钥匙就可以了。分别给100个人和99个钥匙编号,那么下表为每个人拿的钥匙编号。
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