2013小升初数学冲刺:应用题综合训练(9)
编者小语:2013年小升初复习备考已经开始,在备考复习中,同学们要务必保证各类基础题型逢做必对,为了达到这个目标,数学网为大家准备了2013小升初数学冲刺:应用题综合训练(9),希望同学们多做练习,并祝各位同学在2013小升初数学考试中取得优异成绩进入重点中学!!!
81. 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大值是几?
解:根据新课标教材,0是最小的自然数。
由于去掉最小数后,算术平均数是11,
所以,这些数最多有10(11-10)+1=11个。
所以,最大的数最大值是11-1+10=20
82. 某班有少先队员35人,这个班有男生23人,这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人?
解:
方法一
如果这23个男生都是少先队员,那么女生少先队员就有35-23=12人,男生非少先队员就没有了,所以就多12人。
方法二
如果这23个男生都不是少先队员,那么女生少先队员就有35人,那么女生少先队员就比男生非少先队员多35-23=12人。
方法三
女生少先队员-男生非少先队员
=(女生少先队员+男生少先队员)-(男生非少先队员+男生少先队员)
=少先队员-男生
=35-23
=12人。
83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶,那么比骑车去早到3小时,如果他以8千米/小时的速度步行去,那么比骑车晚到5小时,小东的出发点到周口店有多少千米?
解:
说明坐汽车比步行少用3+5=8小时,
这8小时内,步行要行88=64千米。
坐汽车每小时要比步行多行40-8=32千米。
坐汽车6432=2小时,就可以多行这么多了。
所以,从出发点到周口店有402=80千米。
又想到一个解法:
汽车速度是步行速度的408=5倍
那么汽车行完全程的时间是(3+5)(5-1)=2小时
所以从出发点到周口店有402=80千米
所以从出发点到周口店有402=80千米
40/8=5 (5+3)*40=320 320/(5-1)=80
84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
两船速度和:903=30(千米)
两船速度差:9015=6(千米)
乙船的速度:(30-6)2=12(千米/小时)
甲船的速度:12+6==18(千米/小时)
答:甲船的速度是18千米/小时,乙船的速度是12千米/小时.
85. 二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,一班少先队员占本班人数的75%,二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人?
解:一班人数:(5/6x90-71)/(5/6-75%)=48(人)
一班少先队员人数比二班少先队员多的人数:75%x48-5/6x(90-48)=1(人)
解:
假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6,
那么少先队员人数就占两班总人数的5/6,即905/6=75人。
比实际多了75-71=4人。
所以一班有少先队员4(5/6-75%)=48人,二班有90-48=42人。
那么一班比二班多4875%-425/6=1人
86. 一个容器中已注满水,有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.
解:
第一次溢出的水是小球的体积,假设为1
第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积
第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积
第一次是第二次的1/2,所以中球的体积为1+2=3
第三次是第二次的1.5倍,第二次是2;所以大球的体积为3-1+3=5
V小球:V中球:V大球=1:3:5
87. 某人翻越一座山用了2小时,返回用了2.5小时,他上山的速度是3000米/小时,下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米?
解:
往返共用去2+2.5=4.5小时。
所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500:3000=3:2。
所有上坡用的时间是4.5(3+2)3=2.7小时,
所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路,即30002.7=8100米
解:上山的速度是3000米/小时,所以走每一米需要时间1/3000小时
下山的速度是4500米/小时,所以走每一米需要时间1/4500小时
上山走的总路程=下山走的总路程=全程
相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和(2+2.5)小时走了 2个全程(一个全程上山和一个全程下山)
(2+2.5)(1/3000+1/4500)=8100米
88. 钢筋原材料每根长7.3米,每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料多少根?
解:
2.12+1.52=7.2米,用1002=50根原材料。
2.43=7.2米,用1003=33根1段原材料。
最后的这一段也要用1根原材料。
所以共用去50+33+1=84根原材料。
89. 有一块铜锌合金,其中铜和锌的比2:3.现知道再加入6克锌,熔化后共得新合金36克,新合金中铜和锌的比是多少?
解法一:
加入的6克锌相当于新合金的636=1/6。
原来的合金是新合金是1-1/6=5/6。
铜没有变,占新合金的5/6(2+3)2=1/3,
新合金中的锌占1-1/3=2/3。
所以新合金中的铜和锌的比是1/3:2/3=1:2
解法二:
原来的合金重36-6=30(克)
原来的合金每份重30(2+3)=6(克)
含铜62=12(克) ,含锌63=18(克)
新合金中的合金比12(18+6)=1/2,即铜:锌=1:2
90. 小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?
解:
行1/3的路程,速度是步行的4倍,
说明用的时间是原来总时间的1/34=1/12。
行余下的1-1/3=2/3的路程,速度是步行的2倍,
说明用的时间是原来总时间的2/32=1/3。
所以这35分钟相当于平时总时间的1-1/3-1/12=7/12
所以小明步行上学需要357/12=60分钟。
解:
35(4+2+1)=5(分钟)
543/1=60(分钟)
答:小明步行上学需要60分钟.
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