数学脑筋急转弯:说谎者
编者小语:做脑筋急转弯的题目不能用通常的思路来回答问题,需要改变思维方式,需要完全开动脑筋,这样可以帮助我们通过不同的方式开发或锻炼大脑思维的能力。下面小编为大家带来一道数学脑筋急转弯:说谎者。
有一个老实人(总是说真话),一个说谎者(总是撒谎),和一个有时说真话,有时说假话的人。你可以问三条答案是“是”还是“不是”的问题来分辨谁是谁。每一次你只能问一个人一条问题(你自己选)。你可以问同样一个问题多过一次,但是这是算在你问话的总和上的。你会问什么和问谁?
参考!
【答案解析】
这里有6种排列的情况(T代表老实人,R代表随机回答的人,L代表说谎者):TRL, TLR, LTR, LRT, RTL, RLT
有8种可能组合的答案
理论上,你是可以找出8种组合答案对应的排列情况,但是,因为随机回答的人的答案不可靠,我觉得这是不可能的。在任何一个答案里,随机回答的人总是可能说正确或者错误的话。你不可能知道他什么时候说真话,什么时候说假话。所以,你不可以分出哪组答案对应哪个排列,所以永远都不知道谁是谁。
一分钟后,我就看出了我自己推理上的问题。我总是去想不管排列的情况怎样,老实人和说谎者说出的答案是一样的时候。我看到了如果你可以让老实人和说谎者给出一个是/不是的答案,那么你就可以找出随机回答人的无用的答案了。唯一一个办法是问他们自己排列的情况。
所以:
问1:说谎者是不是站在随机者的右手边(如果他们对着我们的话,就是左手边)。
那么答案就可以告诉你排列的情况分类:
如果答案“是”,那么就是老实人说的真话,说谎者说的假话,或者随机回答的人没有意义的答案,所以:TLR, LTR 或者 RTL, RLT。
如果答案“不是”,那么就是老实人说的真话,说谎者说的假话,或者随机回答的人没有意义的答案,所以:TRL, LRT 或者 RTL, RLT。
现在我们知道,通过1可以避免随即回答的人无意义的答案。我们现在可以问老实人或者说谎者“老实人是不是排头?”如果答案“是”,我们问第二个人,如果答案“不是”,我们问第三个人。
现在的答案可以告诉我们更多的信息。如果答案“是”,那么就是老实人在说真话,如果答案是“不是”,就是说谎者在说谎。所以基于我们问的是谁,我们现在知道:
是,是:只能是LTR,或者是RTL
是,不是:TLR, RLT
不是,是:LRT, RLT
不是,不是:TRL, RTL
现在任何可以分开这两种可能的问题都可以问了-只是要注意避免随机回答的人无意义的答案。
举个例子:
是,是,- 如果#1是说谎者,问#2。(我们知道#2是老实人,是说真话的)-是=LTR,不是=TLR。
不是,是,- 如果#1是老实人,问#2.(我们知道#2是说谎者,说的是谎话)-是=LRT,不是=RLT。
不是,是,- 如果#1是说谎者,问#3.(我们知道#3是老实人,是说真话的)-是=LRT,不是=RLT.
所以我们就知道排列的顺序和谁是谁了。
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