《求平均数》教学设计
教学内容:实验教材三年级下册第三单元。 |
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课题:求平均数。 |
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教学目标: 1.知道平均数的含义和求法。 2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。 3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。 |
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教师重点和难点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法:“移多补少”的实际意义和应用。 |
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教具/学具准备:多媒体课件、圆片、计算器。 |
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教学过程 |
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师生活动 |
评析 |
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一、创设情境、激趣导入 1.谈话引入:(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书,下层有10本书,我想请同学帮忙,重新整理一下,使每层书架上的书一样多。
2.感知 (1)学生思考,想象移的过程。 (2)教师操作并问:现在每层都有11本书了,这个11是它们的什么数? (3)师:像这样把几个不同的数,通过移多补少,先合并再平分等方法,得到的相同数,就是这几个数的平均数。 今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗? (板书:平均数)
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从现实生活导入,自然引出平均数概念,并巧妙渗透了平均数的区间范围,让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况,并不表示一个实际存在的数量,为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。 |
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二、探究新知 1.理解含义,探求方法。 提出问题:小组合作按要求叠圆片,第一排叠2个,第二排叠7个;第三排叠3个。 师:看着面前的圆片,你能提出什么问题, 生:我想使每排的圆片同样多? 师:是个好问题!下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动,再互相说说法。 小组活动讨论。 汇报交流。 生1:我们先从7个里拿出1个给3个,再从7个里拿出2个给2个,这样每排的圆片就同样多了。 生2:我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个,再从3个里拿出5个,然后把这6个平均放到三排,每排放2个,和原来2个合起来,每排都是4个,也同样多。 师:不管怎样移,我们都是把个数多的移给个数少的 请你想一想:在刚才移动过程中,有什么相同的规律? 根据学生回答板书:不相等 相等 小结:像这样,在总数不变的前提下,几个不相同的数通过移多补少变得同样多,同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
2.初步应用,内化拓展。 师:刚才同学们用各种方法示出了平均数,请你选择最喜欢的方法,并说说你是怎样想的?(出示:7,3,6,4的平均数是多少?) 生1:我是这样想的(7+3+6+4)+4=5,所以7,3,6,4,的平均数是5,我在加的时候还用了凑十法。 生2:我是从7拿出2给3;6拿出1给4,通过移多补少得出7,3,6,4的平均数是5。 出示幻灯:身高情况 先估计一下平均身高大约是多少?(148,147,149,……)算一算,比较一下估计准不准,谁先算好自己上来写到黑板上。 生1:我是这样想的,152拿出3个给146,151拿出2个给147,那么这组数据的平均数就是149。 生2:我是这样想的,这列数从146到153,里面少148与150,148与150的中间数是149,所以这些平均数是149。 |
让学生自己提出问题,然后解决问题,极大地激发了学生探索的热情。
“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量,而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量,这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。
创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,学生感兴趣的学习情境,让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等教学活动,及时内化了各种求平均数的方法,鼓励解决问题策略多样化。
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三、拓展练习 1.应用一。 小组活动:拿出准备好的调查表,先用计算器求出平均数,再互相交流看法与观点。(调查表有小组成员的体重,身高,家里近几个月的电话费、电费,上周的气温情况等) 交流反馈。 师:看了两(三)组平均体重数据有何启发?[根据“平均数”可以对两(三)组体重进行比较] 师:教师还收集了一组数据,发现我校第一季度用电情况如下表:
(1)说说从表中你有什么发现? (2)算一下我校第一季度平每月用电量。 (3)预测4月份的用电量。 (4)小组讨论,学生间交流。 (5)指名汇报:你是根据什么来估计的?
2.应用二。 请用计算器帮这位小选手算算最后得分。 生1:最后得分(84+70+88+94+82+86)÷6=84(分)。(大部分学生表示赞同) 生2:我不同意,我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分(84+88+82+86)÷4=85(分),这样才公平、合理。 师:这种求平均数的方法,你有没有在哪里见过?(奥运会、电视比赛等)为了使比赛更公平,通常在比赛中采用这种方法求平均数。
3.应用三。 师:星期天,小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题,原来游泳池的水平均深是126厘米,小丽身高134厘米,她在这个游泳池中学游泳会有危险吗? □会 □不会 □可能会 □可能不会 (1)把自己的想法与同桌交流。 (2)指名说说(3个) (3)学生评价。
师:平均水深只是一个代表数,他的实际水深并不知道,可能比126厘米高,可能比126厘米深,也可能正好是126厘米,我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
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从生活中搜集,整理数据,并求出平均数,使学生体令“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据,在实际的数据,在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算器的引入,使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边,从而深刻认识到数学的价值与魅力。
深化了学生对“平均数”概念的理解,让学生体验了事件发生的可能性,提升了他们数学交流的能力。 |
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四、课堂总结 师:这节课你有哪些收获?还有问题吗?
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五、课外延伸 推荐作业:1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少?” 能解决吗?这一问题就留给大家课后去解决。 |
呼应开头,并通过课外实践活动延伸,进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 |
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