八年级《勾股定理的逆定理》同步练习题
为了提高学生数学学习能力,数学网小编坚持每天收集整理各单元数学练习题,方便学生学习,让同学们更好的迎接考试,下面是八年级《勾股定理的逆定理》同步练习题,欢迎同学参考学习。
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1.△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( )
A.a=41,b=40,c=9B.a=1.2,b=1.6,c=2
C.a=12,b=13,c=14D.a=35,b=45,c=1
显示解析2.以下列数组为三角形的边长:(1)5,12,13;(2)10,12,13;(3)7,24,25;(4)6,8,10,其中能构成直角三角形的有( )
A.4组B.3组C.2组D.1组
显示解析3.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
★★★★★显示解析4.下列命题中,真命题是( )
A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;
B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,那么斜边的长为a2+b2;
C.若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形;
D.如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,那么斜边上的高h的长为abc显示解析5.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.若a=b,则a2=b2
B.全等三角形的周长相等
C.若a=0,则ab=0
D.有两边相等的三角形是等腰三角形
显示解析6.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是( )
A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形
★☆☆☆☆显示解析7.下列四条线段不能组成直角三角形的是( )
A.a=8,b=15,c=17B.a=9,b=12,c=15
C.a=5,b=3,c=2
D.a:b:c=2:3:4
显示解析8.以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的是( )
A.5cm,12cm,13cmB.5cm,8cm,11cm
C.5cm,13cm,11cmD.8cm,13cm,11cm
显示解析9.△ABC中,如果三边满足关系BC2=AB2+AC2,则△ABC的直角是( )
A.∠CB.∠AC.∠BD.不能确定
显示解析10.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
★★★★★显示解析二、填空题(共16小题,满分40分)
11.已知△ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则△ABC(请填“是”或“不是”)直角三角形. 显示解析12.△ABC中,AB=7,AC=24,BC=25,则∠A=度. 显示解析13.△ABC中,BC=n2-1,AC=2n,AB=n2+1(n>1),则这个三角形是三角形. 显示解析14.如果三角形的三边长为1.5,2,2.5,那么这个三角形最短的高为. 显示解析15.已知一个三角形的三边长分别为k+1,k+2,k+3,那么当k=时,此三角形是直角三角形.☆☆☆☆☆显示解析16.在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为. 显示解析17.若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为cm2.★☆☆☆☆显示解析18.三角形的两边长为5和4,要使它成为直角三角形,则第三边的平方为. 显示解析19.如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这条边所对的角等于度.☆☆☆☆☆显示解析三、解答题(共8小题,满分0分)
27.如图所示,四边形ABCD中,BA⊥DA,AB=2,AD=23,CD=3,BC=5,则∠ADC=度. 显示解析
28.如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3秒时,△BPQ的面积为cm2.☆☆☆☆☆显示解析
29.已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=34,CD=134,AD=3,且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为. 显示解析
30.如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量.小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90度.那么这块土地的面积为平方米. 显示解析
31.如图,在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿,早晨测得它的影长为4米,中午测得它的影长为1米,则A、B、C三点构成直角三角形(请填“能”或“不能”) 显示解析32.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇的航向为北偏东度.
显示解析33.能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a
(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论;
(2)写出当a=17时,b,c的值.3,4,5 32+42=52
5,12,13, 52+122=132
7,24,25 72+242=252
9,40,41 92+402=412……17,b,c 172+b2=c2
显示解析34.已知:在△ABC中,CD⊥AB于D,且CD2=AD•BD.
求证:△ABC总是直角三角形.
以上是八年级《勾股定理的逆定理》同步练习题的全部内容,希望能够为同学们考前带来学习帮助,欢迎继续关注数学网!
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