2014年中考数学模拟试卷
随着时间的紧迫,同学们都在为着期末考做好准备,今天数学网小编整理了2014年中考数学模拟试卷,仅供参考学习,希望对同学们的学习得到帮助,接下来一起来学习下吧!
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1. 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题,PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(▲)
A . B. C . D .
2.下列运算正确的是(▲)
A. B. C. D.
3.点A(-a,a-2)在第三象限,则整数a的值是(▲)
A.0 B. 1 C. 2 D.3
4.已知4个数据:,,a,b,其中a,b是方程的两个根,则这4个数据的中位数是(▲)
A.1 B. C.2 D.
5.挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的路程是(▲)
A. B. C. D.
6.如图a是长方形纸带,,将纸带沿折叠成图b,再沿折叠成图c,则图c中的的度数是(▲)
A. 110° B.150° C.140° D. 120°
7.已知下列命题:
①若,则;
②对于不为零的实数c,关于x的方程的根是c.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
⑤在反比例函数中,如果函数值y < 1时,那么自变量x > 2,是真命题的个数是(▲)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.设函数y= kx 2+(3k+2)x+1,对于任意负实数k,当x<m时,y随x的增大而增大,则m的最大整数值为(▲)
A.2 B. -2 C. -1 D. 0
9.如图,已知AB⊥AE于A,EF⊥AE于E,要计算A,B两地的距离, 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数,得到以下四组数据:
甲:AC、∠ACB ;乙:EF、DE、AD;丙:AD、DE和∠DFE;
丁:CD、∠ACB、∠ADB. 其中能求得A,B两地距离的有(▲)
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
10. 六个面上分别标有1,1,2,3,4,5六个数字的均匀立方体的表现展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数为该点的纵坐标.则掷两次得到的坐标落在抛物线y=2x2-x上的概率是 (▲)
A. B. C. D.
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11.比较8的算术平方根与立方根的大小,用“>”符号连接为 ▲
12.分解因式= ▲
13.游泳池里,一些小朋友正在老师的指导下练习游泳,男孩们带的都是天蓝色泳帽,女孩们带的都是粉红色泳帽。在每一个男孩看来,天蓝色的游泳帽与粉红色的游泳帽一样多;而在每一个女孩看来,天蓝色的游泳帽比粉红色游泳帽多一倍。则男孩有 ▲ 人。
(书本习题改编)本题考查列二元一次方程组解决实际问题考试要求b。
14.已知正整数a满足不等式组 (为未知数)无解,则a的值为 ▲
函数图象与轴的交点坐标为 ▲ .
本题考查不等式组解的理解以及不同函数与轴交点的求解,考试要求b。
15.DB是⊙O的切线,D为切点,过圆上一点C作DB的垂线,
垂足为B,BC=3,sin ∠A=,则⊙O的半径为 ▲
16.线段OA=2(O为坐标原点),点A在轴的正半轴上。现将线段OA绕点O逆时针旋转度,且度
① 当等于 ▲ 度 时,点A落在双曲线上;
② 在旋转过程中若点A 能落在双曲线上,则的取值范围是 ▲ 。
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17. (本小题满分6分)
我们知道,代数式包括整式、分式以及根式。
(1)请你写出一个只含有字母的二次三项式,并且不论当 为何实数时,该代数式值恒为正数,并简要说明该代数式值恒为正数的理由。
(2)请你写出一个只含有字母的代数式,并且使代数式有意义的的取值范围为且。请你写出的代数式。
18、已知抛物线与y轴交于点A,它的顶点为B,点A、B关于原点O的对称点分别是点C、D.若点A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.
(1)如图1,求抛物线的伴随直线的解析式;
(2)如图2,若(m>0)的伴随直线是y=x-3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式;
(3)如图3,若抛物线的伴随直线是y=-2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.
① 用含b的代数式表示m,n的值;
② 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式);若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,且BP=2,将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P 点,然后将这个角绕P点转动,使角的两边始终分别与AB、AC相交,交点为D、E.
(1)求证△BPD∽△CEP
(2)是否存在这样的位置,△PDE为直角三角形?若存在,求出BD的长;若不存在,说明理由.
20如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线.将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点E.
(1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积; ②求S关于的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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