初一数学上册《合并同类项与移项》同步练习题_名师指点

初一数学上册《合并同类项与移项》同步练习题

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了初一数学上册《合并同类项与移项》同步练习题，希望能给大家带来帮助!

一、选择题 ( 每题 2 分，共 10 分 )

1 .方程 6 x = 3 + 5 x 的解是 ( ) .

A . x = 2 B . x = 3 C . x =- 2 D . x = -3

2 .下列方程中，是以 x = 4 为根的方程为 ( ) .

A . 3 x - 5 = x + 1 B .

=- x

C . 3( x - 7) =- 9 D . -

= 2

3 .已知方程 ( m - 1)

+ 2 = 0 是一元一次方程，则 m 的值是 ( ) .

A . 1 B .- 1 C . 1 或-1 D . 0

4 .下列变形中，属于移项的是 ( ) .

A .由 3 x =- 2 ，得 x =-

B .由

= 3 ，得 x = 6

C .由 5 x - 7 = 0 ，得 5 x = 7 D .由- 5 x + 2 = 0 ，得 2 - 5 x = 0

5 .已知 x = 2 是方程 ax + 3 bx + 6 = 0 的解，则 3 a + 9 b - 5 的值是 ( ) .

A . 15 B . 12 C .-13 D .- 14

二、填空题 ( 每题 2 分，共 14 分 )

6 .把关于 x 的方程 ax + 2 = bx + 1( a ≠ b ) 化成一元一次方程的标准形式，是 _____ .

7 .如果方程 ( 6 m - 3) x n + 3 + 1 = 0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m_____ ， n _____.

8 .如果 x = 5 是方程 ax + 5 = 10 - 4 x 的解，那么 a = _____ .

9 .如果 2 a + 4 = a - 3 ，那么代数式 2 a + 1 的值是_____ .

10 .如果 ( m + 2) x 2 + 2 x n + 2 + m - 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，那么将它写为不含 m ， n 的方程为_____ .

11 .经过移项，使得关于 x 的方程 mx - 3 . 5 = b - 2 x 中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为_____ ，当 m_____ 时，这个方程的解是

12 .方程-

的解是_____ .

三、解答题 (13 ～16 题每题 7 分， 17 题 8 分，共 36 分 )

13 .解下列方程

(1)3 x - 2 = x + 1 + 6 x ： (2)

y - 8 =

y .

14 .已知 x =- 7 是关于方程 nx - 3 = 5 x + 4 的解，求 n 的值.

15 .已知 x =- 9 是方程

( x - 1) =

(2 x + 3) 的解，试求出关于 y 的方程

[( y +1) - 1] =

[2( y + 1) + 3] 的解 .

16 .已知 3 x - 6 y - 5 = 0 ，求 2 x - 4 y + 6 的值.

17 .一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36 ，求原两位数.

参考答案

一、 1 . B 分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，把各选项依次代入方程的左、右两边，能使左、右两边相等的是 x = 3 ，故方程 6 x = 3 + 5 x 的解是 x = 3 ，故选B .

2 . C 分析：根据方程解的定义，把 x = 4 分别代入 A 、 B 、 C 、 D 中，只有 C 的左、右两边相等.

3 . B 分析：一个方程具备了以下三个条件才能称之为一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是 1 ，未知数的系数不等于 0 .未知数的次数为 1 ，知 m 只可能是 1 或- 1 ，由未知数系数不等于 0 ，知 m 不能等于 1 ，故选 B 。点拨：未知数系数不能为 0 不能忽略.

4 . C 分析：把方程中的某一项或某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，是所谓移项，解本题就要把握住两点：一是是否确实有 “ 移 ”( 从等号的一边移到另一边 ) 发生，二是所移之项是否改变了符号， A 、 B 、 D 中，都没有 “ 移 ” 发生，故选 C .

5 . D 分析：把 x = 2 代入方程 ax + 3 bx + 6 = 0 得 2 a + 6 b + 6 = 0 ，即 2 a + 6b =- 6 ， a + 3 b =- 3 ，所以 3 a + 9 b - 5 = 3( a + 3 b ) - 5 = 3×( - 3) - 5=- 14 .

二、 6 . ( a - b ) x + 1 = 0 分析：方程 ax + b = 0 ( 其中 x 是未知数，并且 a ≠0) 是一元一次方程的标准形式，所以应移项使右边等于 0 ，并且合并同类项便可得 ax + 2 - bx - l =( a - b ) x + 1 = 0 .

7 . ≠

=- 2 分析：由 n + 3 = 1 ，求出 n =- 2 ;由 6 m - 3≠0 ，求出 m ( 因为未知数的系数不能为 0) ， m ≠

8 .- 3 分析：因为 x = 5 是方程 ax + 5 = 10 - 4 x 的解，所以把 x = 5 代入已知方程后，解关于 a 的方程. 解：把 x = 5 代入 ax + 5 = 10 - 4 x 中则有 5 a + 5 = 10 - 4×5 ， 5a =- 15 ，a =- 3 .

9 .- 13 分析：先解关于 a 的方程，求出 a 的值后代入 2 a + 1 .

解： 2 a + 4 = a - 3 ， a =- 7 ，把 a =- 7 代入 2 a + 1 中得 2×( 一 7) + 1 =- 13 .

10 . 2 x - 4 = 0 分析：因原式为一元一次方程，所以 x 2 的系数为 0 ， x 的指数为 1 ，则有m + 2 = 0 ， n + 2 = 1 ，解之得 m =- 2 ， n =- 1 ，把 m =- 2 ， n =- 1 代入可得2 x - 2 - 2 = 0 ， 2 x - 4 = 0 .

11 . mx + 2 x = b + 3 . 5 ≠ - 2 分析：移项时注意 “ 变号 ” ，运用等式性质 2 时注意除数不能为 0 ，则有 mx - 3 . 5 = b - 2 x

mx + 2 x = b + 3 . 5

( m + 2) x =b + 3 . 5 ，当 m + 2≠ 0 时 ( m ≠ - 2) ， x =

12 . x = -

解：-

，两边都乘- 3 ， x =-

，所以原方程的解为 x =-

三、 13 . (1) x =-

解： 3 x - 2 = x + 1 + 6 x ，合并： 3 x - 2 = 7 x + 1 ，移项： 7 x - 3 x =- 3 ，合并： 4 x =- 3 ，同除以 4 ： x =-

( 2 ) y =

解：

y - 8 =

y ，移项：

y +

y =

+ 8 ，合并：

y = 8

，同乘

： y =

14 . 4 分析：根据方程解的定义，把 x =- 7 代入方程左右两边相等，这样就会得到一个含有 n ，而不含 x 和其他字母的等式，并且可以把该等式看成是关于 n 的方程，利用等式的性质把 n 求出来. 解：把 x =- 7 代入方程的左右两边得- 7 n - 3 =- 35 + 4 ，即- 7 n - 3 =- 31 ，两边都加上 3 ，得- 7 n =- 28 ，两边除以- 7 得 n = 4 .

15 . y =- 10 分析：仔细观察题目中的两个方程，并且把二者加以比较，可以发现它们的一些相同之处：左右两边系数分别相同，再找他们相异之处，把第二个方程中的 ( y + 1) 换成 x ，就得到第一个方程.

解： ∵ x =- 9 是方程

( x - 1) =

(2 x + 3) 的解. ∴ 当 y + 1 =- 9 时，方程

[( y + 1) - 1] =

[2( y + 1) + 3] ，左右两边相等，将 y + 1 =- 9 的两边都减去 1，得 y =- 1 0 . ∴ y =- 10 时，这个关于 y 的方程左右两边相等.故 y =- 10 是这个关于 y的方程的解.

16 . 9

分析： ∵3 x - 6 y - 5 = 0 ， ∴3 x - 6 y = 5 ， 3( x - 2 y ) = 5 ， x- 2 y =

，而 2 x - 4 y + 6 = 2( x - 2 y ) + 6 = 2×

+ 6 = 9

.点拨：做题时，有时可以把一个代数式看为一个整体.

17 . 48 分析：由于题中给出了这个两位数的个位，十位之间的关系，可以把求两位数转为求出它的个位，十位上的数，也就是说，可以用设间接未知数的方法来解. 解：设原两位数十位上数为 x ，根据题意知 20 x + x - (10 x + 2 x ) = 36 ，解之得 x = 4 ，所以这两位数为 4×10 + 2×4 =48 .

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