【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一必修二《直线的方程》练习题，希望能给大家带来帮助!

当堂练习：

1.方程y=k(x-2)表示( )

A.过点(-2，0)的所有直线 B.通过点(2，0)的所有直线

C.通过点(2，0)且不垂直于x轴的直线 D.通过点(2，0)且除去x轴的直线

2.在等腰

 

AOB中，|AO|=|AB|，点O(0,0), A(1,3), 而点B在x轴的正半轴上，则此直线AB的方程为( )

A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3) C.y-3=3(x-1) D.y-3=-3(x-1)

3.如果AC<0，且BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.直线

 

沿y轴负方向平移a(a≠0)个单位，再沿

 

轴正方向平移a+1个单位，若此时所得直线与直线

 

重合，则直线l的斜率是( )

A.

 

B.-

 

C.

 

D.-

 

5.下列四个命题中的真命题是( )

A.经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示

B.经过任意两个不同的点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示

C.不经过原点的直线都可以用方程

 

+

 

=1表示

D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx+b表示

6.过点A(1，2)作直线

 

使它在两坐标轴上的截距的绝对值相等，满足条件的直线

 

的条数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.若直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距是3，则m的值是( )

A.

 

B.6 C.-

 

D.-6

8.过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( )

A.2x+y-12=0 B.2x+y-12=0 或2x-5y=0 C.x-2y-1=0 D.x+2y-9=0或2x-5y=0

9.二元一次方程Ax+By+C=0表示为直线方程,下列不正确叙述是( )

实数A、B必须不全为零

B.A2+B2

 

0

C.所有的直线均可用Ax+By+C=0 (A2+B2

 

0)表示

D.确定直线方程Ax+By+C=0须要三个点坐标待定A,B,C三个变量

10.过点M(2，1)的直线

 

与x轴，y轴分别相交于P，Q两点，且|MP|=|MQ|,则直线

 

的方程是( )

A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=0

11.若(m2-4)x+(m2-4m+3)y+1=0表示直线，则( )

A.m

 

2且m

 

1, m

 

3 B.m

 

2 C.m

 

1,且m

 

3 D.m可取任意实数

12.若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则( )

A.ab>0，bc>0 B.ab>0，bc<0 C. ab<0，bc>0 D. ab<0，bc<0

13.直线ax+by=1 (ab

 

0)与两坐标轴围成的面积是( )

A.

 

ab B.

 

|ab| C.

 

D.

 

14.直线l过点A(0, 1)和B(-2, -1)，如果直线l绕点A逆时针旋转450得直线l1，那么l1的方程是 . 如果直线l绕点B逆时针旋转450得直线l2，那么l2的方程是 .

15.以下四个命题: (1)所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示; (2) 直线的点斜式和斜截式是可以等价转换的; (3)一次函数的图象是一条直线,直线方程总可以用一个一次函数去表示; (4) 斜截式y=kx+b中的b表示直线与y轴交点到原点的距离.其中正确命题的题号是________.

16.直线

 

过点(3，4)，且在第一象限和两坐标轴围成的三角形的面积是24，则

 

的截距式方程是 _______________.

17.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则A,B,C应满足条件___________.

18.求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为-

 

的直线方程.

19.在直角坐标系中，过点A(1，2)且斜率小于0的直线中，当在两坐标轴上的截距之和最小时，求该直线的斜率.

20.光线从点A(-3，4)射出，经x轴上的点B反射后交y轴于C点，再经C点从y轴上反射恰好经过点D(-1，6)，求直线AB，BC，CD的方程.

21.已知直线

 

1：y=4x与点P(6，4)，在

 

1上求一点Q，使直线PQ与直线

 

1，以及x轴在第一象限围成的三角形面积最小.

参考答案：

经典例题：

解：设

 

方程为

 

，则

 

从而可得直线PR和QS的方程分别为：

 

和

 

又PR∥QS ∴

 

又|PR|

 

,四边形PRSQ为梯形

∴

 

∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.

当堂练习：

1.C; 2.D; 3.C; 4.B; 5.B; 6.C; 7.D; 8.D; 9.D; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14. x=0,y= -1; 15. (2); 16.

 

; 17. A

 

且B

 

,C

 

R;

18.解：设直线的斜截式方程为y=-

 

x+b, 令x=0, y=b; 令y=0, x=

 

b,

由|b|+

 

|b|+

 

, 即(1+

 

+

 

)|b|=9，得|b|=3，即b=

 

3,

 

所求直线的方程为y=-

 

x

 

3.

19.解:设直线方程为y-2=k(x-1) (k<0),令y=0, x=1-

 

; 令x=0, y=2-k ,则截距和b=

(1-

 

)+(2-k)=3+(-

 

)+(-k)

 

, 当且仅当-

 

=-k, 即k= -

 

(

 

k<0).

另解: b= (1-

 

)+(2-k),整理成关于k的一元二次方程:k2+(b-3)k+2=0有实数解,因此

D=(b-3)2-8

 

0,即b

 

,此时k= -

 

.

20. 解：作点A关于x轴的对称点A1(-3，-4)，D点关于y轴的对称点D1(1，6)，

直线A1D1(即直线BC)的方程为5x-2y+7=0, 令y=0，得x= -

 

，即B(-

 

,0),

同理可求得C(0，

 

)，于是可求得直线AB的方程为5x+2y+7=0, 直线CD的方程为5x+2y-7=0.

21. 解：设Q(x1,4x1), x1>1, 过两点P、Q的直线方程为

 

, 若QP交x轴于点M(x2,0),得x2=

 

, M(

 

,0).

 

,由S=

 

,得10x12-Sx1+S=0,据

 

0，得S

 

40，当S=40时，x1=2,

 

点Q(2,8).

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