小学数论知识学习:奇偶分析习题十五
1.下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?
□+□=□ □-□=□
□×□=□ □÷□=□
2.任意取出1234个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?
3.一串数排成一行,它们的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。如下所示:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…
试问:这串数的前100个数(包括第100个数)中,有多少个偶数?
4.能不能将1010写成10个连续自然数之和?如果能,把它写出来;如果不能,说明理由。
答案:
1.至少有6个偶数。
2.奇数。解:1234÷2=617,所以在任取的1234个连续自然数中,奇数的个数是奇数,奇数个奇数之和是奇数,所以它们的总和是奇数。
3.33。提示:这串数排列的规律是以“奇奇偶”循环。
4.不能。
如果1010能表示成10个连续自然数之和,那么中间2个数的和应当是1010÷5=202。但中间 2个数是连续自然数,它们的和应是奇数,不能等于偶数202。所以,1010不能写成10个连续自然数之和。
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