西宁市某铁路重点中学招生试卷应用题精选
1、求图中的阴影部分的面积。(单位:厘米)
思路:扇形面积 + 半圆面积 - 三角形面积 = 阴影部分的面积
答:图中阴影部分的面积为114平方厘米。
2、有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生,他们共带了27个研究生。其中带1个研究生的教授人数与带2、3个研究生的教授人数一样多。问:带2个研究生的教授有几人?
解:设带2个研究生的教授有χ人,则带3个研究生的有(16÷2-χ)人
2χ+(8-χ)×3 = 27-8 解得χ=5
3、有一些水管,它们每分钟的注水量都相等。现在打开若干根水管,经过预定时间的1/3,再把打开的水管增加1倍,就能按预定时间注满;如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池。问:开始打开了几根水管?
4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度为甲的2/3,二人相遇后继续前进,甲到B地,乙到A地都立即返回。已知二人两次相遇地点之间相距3000米,求A、B两地间的距离。
解:画下图图转化:
整体看:由于时间相同,甲、乙速度比为路程比,相遇一次两人合行3+2=5份,乙走2份。相遇两次甲、乙合走3个单程,即乙走2×3=6份。因此,3000米对应6-2-2=2份,A、B两地距离为3000÷(2×3-2-1×2)×(3+2)=7500(米)
5、如图,父子两人同时从A点出发,沿着长方形ABCD的操场背向而行,父亲的速度是儿子的14/11。不久,两人在距C点6米的E处相遇,求长方形操场的周长。
解:(14-11)÷(14+11)=3/25
6×2÷3/25 = 100(米)
答:长方形操场的周长为100米。
6、有一些好看的彩色橡皮,第一次平均分成4份还多1个,拿走了3份零1个;第二次又平均分成4份还多1个,又拿走了3份零1个;剩下的分成4份又多1个。这些橡皮至少有多少个?
解:设:最后每份为1个,则:
[(1×4+1)×4+1]×4+1=85(个)
答:这些橡皮至少有85个。
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