小升初数学应用题综合训练(十九)
87.某人翻越一座山用了2小时,返回用了2.5小时,他上山的速度是3000米/小时,下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米?
解:
往返共用去2+2.5=4.5小时。
所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500:3000=3:2。
所有上坡用的时间是4.5÷(3+2)×3=2.7小时,
所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路,即3000×2.7=8100米
解:上山的速度是3000米/小时,所以走每一米需要时间1/3000小时
下山的速度是4500米/小时,所以走每一米需要时间1/4500小时
上山走的总路程=下山走的总路程=全程
相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和(2+2.5)小时走了2个全程(一个全程上山和一个全程下山)
(2+2.5)÷(1/3000+1/4500)=8100米
88.钢筋原材料每根长7.3米,每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料多少根?
解:
2.1×2+1.5×2=7.2米,用100÷2=50根原材料。
2.4×3=7.2米,用100÷3=33根……1段原材料。
最后的这一段也要用1根原材料。
所以共用去50+33+1=84根原材料。
89.有一块铜锌合金,其中铜和锌的比2:3.现知道再加入6克锌,熔化后共得新合金36克,新合金中铜和锌的比是多少?
解法一:
加入的6克锌相当于新合金的6÷36=1/6。
原来的合金是新合金是1-1/6=5/6。
铜没有变,占新合金的5/6÷(2+3)×2=1/3,
新合金中的锌占1-1/3=2/3。
所以新合金中的铜和锌的比是1/3:2/3=1:2
解法二:
原来的合金重36-6=30(克)
原来的合金每份重30÷(2+3)=6(克)
含铜6×2=12(克),含锌6×3=18(克)
新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2,即铜:锌=1:2
90.小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?
解:
行1/3的路程,速度是步行的4倍,
说明用的时间是原来总时间的1/3÷4=1/12。
行余下的1-1/3=2/3的路程,速度是步行的2倍,
说明用的时间是原来总时间的2/3÷2=1/3。
所以这35分钟相当于平时总时间的1-1/3-1/12=7/12
所以小明步行上学需要35÷7/12=60分钟。
解:
35÷(4+2+1)=5(分钟)
5×4÷3/1=60(分钟)
答:小明步行上学需要60分钟.
91.甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁,乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出甲、乙、丙的年龄.
解:如果甲减少3,丙减少1,甲就是乙的2倍,丙就是乙的1/2。
那么余下的109-1-3=105岁是乙的2+1+1/2=7/2
所以乙是105÷7/2=30岁,甲是30×2+3=63岁,丙是(30+2)÷2=16岁。
解:依题意得,甲=乙*2+3,乙=丙*2-2,则甲=[(丙*2-2)]*2+3=丙*4-1,
三者年龄和是(丙*4-1)+(丙*2-2)+丙=109,解得丙=16岁
则甲=16*4-1=63岁,乙=16*2-2=30岁。
92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出,.两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米?
依题意“相遇点离两站的中点70千米”得快车比慢车多行了140千米,
但快车先行了60*1.5=90千米,得实际多行了140-90=50千米,
两车同行了50/(60-40)=2.5小时
则两地相距90+(60+40)*2.5=340千米
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