小升初数学应用题综合训练(二十)
93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆,已知8:32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍,8:39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍,求甲车离开学校的时间.
解:把8时32分时甲车行的看作3份,乙车行的看作1份,相差3-1=2份。
由于速度相同,他们经过相同的时间,相差是份数是相同的。
所以到8时39分,由于甲车行的路程是乙车的2倍,所以乙车就行了与甲车相差的2份,
所以,甲车就行了2×2=4份。两个时刻相比较,两车都行了2-1=1份,所以,1份就是39-32=7分钟。因此甲车共行了7×4=28分钟。
39-28=11分,所以甲车离开学校的时间是8:11
解:依题意,设7分走的路程为A,则有3乙+A=(乙+A)*2
整理得乙=A,即7分行的路程=乙车原来行的路程
所以甲=3乙=3*7=21分,
甲车离开学校的时间是32-21=8:11
94.有一个工作小组,当每个工人在各自的工作岗位上工作时,7小时可生产一批零件,如果交换工人甲、乙的岗位,其他人不变,那么可提前1小时,完成这批零件,如果交换工人丙、丁的岗位,其他人不变,也可提前1小时,问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位,其他人不变,那么完成这批零件需多长的时间.
解:甲乙交换,完成时间是7-1=6小时,工作效率增加1/6-1/7=1/42,
同理,丙丁交换也同样增加工作效率1/42。所以同时交换,工作效率变成了1/7+1/42×2=4/21所以,完成这批零件的时间是1÷4/21=5.25小时。即5小时15分。
95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少?解:解答这个题目的关键是考虑面积大的一个面多重叠。
要使表面积最小,关键是把比较大的面隐藏起来。建议把7*5的面隐藏,得到两排五块重叠摆法,长为7,宽为5*2,高为3*5则长方体的表面积=(15*10+15*7+10*7)*2=650平方厘米
解:解答这个题目的关键是考虑面积大的一个面多重叠。
96.公圆只售两种门票:个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上的团体票的可优惠10%.(1)甲单位45人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?(2)乙单位208人逛公园,按以上的规定买票,最少应付多少钱?
①45人:30*(40/10)+5*5=145元②208人:30*(210/10)*(1-10%)=567元
(1)10+10+10+5=4530+30+30+5*5=115
(2)208=200+8200/10=20
买20张团体票8张个人票20*30*(1-10%)+8*5=580
买21张团体票21*30*(1-10%)=567
买21张团体票更划算
97.甲、乙、丙三人,参加一次考试,共得260分,已知甲得分的1/3,乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等,那么丙得分多少?
把甲看作3份,那么乙就是4份,丙就是2份多22×2=44。
所以,每份是(260-44)÷(3+4+2)=24
所以,甲24×3=72分,乙24×4=96分,丙24×2+44=92
解:如果丙的分少44分,则丙的一半与甲的1/3、乙的1/4相等。此时总分是:260-44=216分
设丙是二份,则甲是3份,乙是4份所以一份是:216/[2+3+4]=24即丙是24*2=48分
那么丙原来的分是:48+44=92分
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