小学六年级数学教案——比和比的应用
教学内容:教材第110~111页比和按比例分配问题、练一练,练习二十一第l~8题。
教学要求:
1.使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。
教学过程:
一、揭示课题
这节课,复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习,要进一步理解和掌握比的知识,能应用比的意义正确解答按比例分配问题。
二、复习比的知识
1.复习比的意义。
(1) 提问:什么叫做比?(板书:比:两个数相除又叫两个数的比。)
(2) 做练一练第1题。
让学生做在课本上,然后口答,并要求说明每个比表示的意义。
(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书,前项 后项 比值)提问:什么是比的比值?(板书:比值 :比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书:前项后项=比值)
(4)做练一练第2题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。追问:我们求比值的方法是怎样的?(板书:一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书:结果是一个数)
2.复习比的基本性质。
(1) 请大家根据上面的式子,在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么bO。提问;谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?
(2) 提问:谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系,比有怎样的基本性质?(板书:比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数,大小不变。(学生口答,老师板书)让学生填写课本上的例子,然后口答。提问:比的基本性质有什么应用?(板书:化简比)
(3) 做练一练第3题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。追问:我们是按怎样的方法化简比的?【板书:比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书:是一个比)向学生说明要化成最简整数比。
3.比较求比值和化简比。
(1)引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下,它们各自的依据和方法有什么区别,结果有什么区别?(根据学生的回答,把前面的板书按书上的对比表补充完整,并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)
(2)做练习二十一第3题.
让学生填在课本上,然后口答。
三、复习按比例分配
1.说明:应用比的知识,可以计算按比例分配问题。
2.做练一练第4题的第(1)题。
(1)让学生说一说这里已知什么条件,求什么问题。
提问:这是什么应用题?(板书:按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?
(2)让学生说一说这道题要怎样想。
提问:求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。
(3)提问:你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)
3.做练一练第4题的第(2)题。
让学生说一说要怎样想。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。
四、综合练习
1.做练习二十一第1、2题。
让学生做在课本上,然后指名口答,重点要求学生说明第2题怎样想的。
2.求未知数x。
1.3 :x=6 =0.5
学生分两组,每组一题做在练习本上。指名口答,老师板书,结合让学生说明怎样想的。
3.做练习二十一第7题。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,结合让学生说说是怎样想的,强调说明长加宽的和是周长的一半。
五、课堂小结
指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。
六、课堂作业
练习二十一第46题。
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