小学数学六年级下册教案——圆锥的体积
教学内容
圆锥的体积计算公式。
教学目的
知道圆锥体积公式的推导过程,理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题,对学生进行辩证物主启蒙教育。
教学重点
圆锥体积的计算公式
教学难点
圆锥体积公式的推导。
教具准备
沙、圆锥教具,圆柱教具若干个,其中要有等底等高圆柱,圆锥各两对。
教学过程
一、复习
1、口答圆柱体积计算公式。
2、计算下面各圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
(2)底面半径是2分米,高与半径相等。
(3)底面直径6厘米,高5厘米。
(4)底面周长6.28分米,高2分米。
小结学生练习情况。
二、新授
1、点明课题:锥体积的计算
2、全积公式推导
(1)要研究圆锥的体积,你想提出什么问题?
①圆锥的体积与什么有关?有怎样的关系?
②为什么有这样的关系呢?
(2)出示教具让学生观察圆锥体积与底面积,高有关系。
①要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。
②实验
(1)出示底等高的圆锥容器教具观察特征:等底、等高。
(2)老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒,让学生观察看看倒几倒满圆柱。
(3)得出结论:圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。
(4)老师再一次实验。
(5)学生动手实验:先做等底等高的实验,再做不等底不等高的实验,然后提问:圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗?为什么?
3、学生讨论实验情况,汇报实验结果。
4、推导出公式
5、练习(口答)
(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?
(2)一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米?
突出强调:等底等高这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。
6、运用公式
(1)出示例1。一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
学生尝试练习,老师讲评。
(2)出示例2。在打谷场上,有一个近公似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?
学生读题思考片刻后问:要求小麦重量需先求出什么?要求体积需知道什么?然后学生尝试练习,个别板演,练习后评讲。
三、巩固练习
课本第43页的做一做第1、2题。练习后评讲。
四、小结:今天这节课,你学到了什么知识?要求圆锥的体积需要知识哪些条件?
五、作业
完成练习九的第3――5题。
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