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教材分析和学生状况：

二期课改小学数学教材中，引入了几何概念：垂直、平行。对于平行线，以往的教材中是以在同一平面内，不相交的两条直线是平行线来定义的。然而，对于小学生来说，同一平面的说法比较抽象，永不相交也无法通过操作来验证。国际上对于小学阶段的几何概念的引入，都遵循通过某种操作行为来引入，而这种操作行为是要能抽象出这个几何概念的。所以，教材引入第三条直线，通过两条直线垂直于同一条直线来引入平行的概念。使学生能借助用三角尺量两条直线是否垂直于同一条直线、用三角尺画两条垂直于同一直线的平行线、折出平行的折痕等可操作的行为来抽象出什么是平行。同时，通过地图、长方形、不规则纸等载体来感悟同一平面。

学生在接触平行的概念之前，已经认识了垂直，会用三角尺检验两条直线是否互相垂直，能用纸折出互相垂直的折痕。在此基础上进一步学习，形成平行的初步概念，必然要对两条直线垂直于同一条直线有深刻的认识。这将对后续的画平行线和判断生活中的平行有推动作用。估计，在引入第三条直线后，学生可能对建立这三条直线之间的互相垂直、互相平行的关系有一定的困难。

基于对教材的解读和学生已有知识经验的考虑，制定了本节课的教学目标：

知识与技能：能折出两条互相平行的折痕，初步形成平行的概念。

过程与方法：通过量、折的操作行为来感知平行。

情感与价值观：知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。

教学过程

教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图

一、城区地图

1、在前面的学习中，通过量一量，我们在城区地图上发现了不少互相垂直的路，再来观察，哪些路是垂直于同一条路的？

2、记录下来

3、根据学生回答，展示地图中的5种类似情况

独立观察思考，

先说出一组

看着图说一说

同桌互说其余几组

获得两条路垂直于同一条路的表象

用板书的形式将平行的表象凸现在学生面前

二、长方形

1、在城区地图上，我们发现了两条路垂直于同一条路的现象，那么在长方形中是否也有类似的情况呢？

2、交流：

3、认识平行

像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。

记录：

ac

a∥b(b∥a)

bc

4、在长方形中，还有互相平行的边吗？

5、反馈，分析

6、在城区地图上有没有互相平行的路？为什么？

7、小结：

在地图上、长方形中，两条线之间的位置关系，如果相交成直角，那么这两条线互相垂直；如果这两条线垂直于同一条线，那么这两条线是互相平行的。

先独立观察，

然后在小组内说一说

用语言叙述：

a垂直于c，b垂直于c，a和b都垂直于c

记录下来

可能：

c∥a c∥d

说一说

从生活情境过渡到几何图形，进一步凸现平行的表象

初步获得平行的概念

培养学生逻辑思维的同时，使学生分清两条直线垂直、平行的不同位置关系

找生活中的平行

三、折出平行的折痕

1、我们已经会用不规则的纸折出互相垂直的折痕，那么怎样折出平行的折痕呢？

2、交流：

你是怎么折的？

3、折出互相垂直的折痕后，第3次的折痕与第1次折痕互相垂直，使后两次折痕都垂直于第1次的折痕。

还能怎么折？

4、要折出互相平行的折痕，关键是什么？

先思考：你准备怎么折？

再动手折

用笔和尺画出平行的折痕，标上字母

其它学生思考：他折的是互相平行的折痕吗？

可能：

和书上一样的折法；

没折出平行；

不严密的折法；

几条折痕的。

尝试

引导学生有序思考折的步骤，不要盲目

思考折出平行的关键

启发：第3次折只要与任意一条折痕互相垂直即可

体会关键：两条折痕垂直于同一条折痕

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标签： 数学教研 教学设计 四年级 北师大版数学四年级上册教案 平行

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