小学数学复习:不定方程解题方法
一天,小强在家里做数学作业时,遇到了一题难题,这道题目是:有一次,小红问小军的生日,小军说:“把我的月份数乘以18,日期数乘以12的和只要等于108就行了。试用最单的方法算出小军的生日是几月几日?
可是:
设小军的生日月份为x,月份的日期y
18x+12y=108
在解决问题的时候,小强的心里想:在方程式里,怎么会出现一个式子里就有两个未知数呢?突然间小强明白了这道题的方法:原来这是一道不定方程。
小强问妈妈:什么是不定方程呢?妈妈说:在一个等式里未知数个数多于方程个数的方程叫做不定方程。例如:刚才你思考的题目中所列出的方程,就是属于不定方程。
小强听了妈妈的讲解方法,终于解出了那道不定方程,他的解法是:将18x+12y=108,变形后得:y=(108-18x)÷12,即y=9-1。5x,因为x,y均为整数,且1≤x≤12,1≤y≤31,根据该方程,2≤x≤4,当x=2时,y=6;当x=4时,y=3。
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