二年级奥数练习题:等量代换法
1.已知:(下图所示为简易天平)
求:一个柿子的重量是多少克?
2.桔子和苹果共有360个,其中桔子数是苹果数的2倍,求桔子和苹果各有多少个?
3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本,共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?
4.在生物课外活动中,同学们种花生比白薯多105棵,又知花生棵数是白薯的16倍,求花生、白薯各多少棵?
5.假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子?
6.商店运来两桶油.大桶有油120斤,小桶有油90斤.两桶油卖出同样多后,大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍,问两桶各剩油多少斤?
7.兄弟俩各有书若干本.只知兄的书为弟的书的3倍;但若兄给弟10本书,则弟的书将为兄的书的3倍.问兄弟二人原有书各多少?
1.解:为书写简便,做以下规定:
用字母x代表一个柿子的重量;
用字母y代表一个苹果的重量;
用字母z代表一个梨的重量;
这样就可以用下列等式表示题中的天平图:
x=6y (1)
2y=3z (2)
2z=60克 (3)
由(3)式可得:z=30克.代入(2)式
得 2y=330=90克
则 y=902=45克.代入(1)式
得 x=645=270(克).
2.解法1:桔子个数=2苹果个数 (1)
桔子个数+苹果个数=360 (2)
把(1)代入(2)得:
2苹果个数+苹果个数=360
即 3苹果个数=360
苹果个数=3603=120个
而桔子个数=2120=240个.
解法2:设桔子为x个,苹果为y个,由题意列等式:
x=2y (1)
x+y=360 (2)
把(1)代入(2)式得:2y+y=360即 3y=360
得 y=3603=120(个)(苹果)
而x=2y=2120=240(个)(桔子).
3.解:因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱 (1)
那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱 (2)
又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)
把(2)式代入得:
4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135(分)
即9个笔记本=135(分)
1个笔记本=1359=15(分)
把1个笔记本的价钱代入(1)式得
3支铅笔=215
1支铅笔=2153=10(分).
4.解法1:依题意列出下列等式:
花生-白薯=105 (1)
花生=16白薯 (2)
把(2)式代入(1)式,得:
16白薯-白薯=105(棵)
即 15白薯=105(棵)
所以 白薯=10515=7(棵)
因而 花生=167=112(棵).
解法2:设种花生x棵,种白薯y棵.
将(2)代入(1)式得:
16y-y=105
15y=105
y=7(棵)(白薯)
再将y值代入(2)式得:
x=16y=167=112(棵)(花生)
5.解:依题意列出下列等式:
欲求5头牛=?只兔
由(3)式可知:1头牛=4头猪,
由(2)式可知:1头猪=3只羊,
由(1)式可知:1只羊=10只兔,
下面依次进行等量代换:
可得:1头牛=4头猪=43只羊=12只羊
=1210只兔=120只兔
5头牛=600只兔
注意:上面由20只兔=2只羊把等式两边分别除以2;得到10只兔=1只羊
等式两边除以同一个数后结果仍相等.
6.解:画下图:
因为两桶卖出去的油一样多.所以
大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)
又知 大桶剩油=4小桶剩油
所以 4小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3小桶剩油=30(斤)
即小桶剩油=10(斤)
因而 大桶剩油=104=40(斤).
7.解法1:依题意列等式
由(2)得:3兄书-310=弟书+10
把(1)式代入上式,得
3(3弟书)-30=弟书+10
8弟书=40
即 弟书=408=5(本)
而 兄书=3弟书=35=15(本).
解法2:设兄有书x本,弟有书y本.
则依题意有下列等式:
将(1)代入(2):
3(3y-10)=y+10
9y-30=y+10
8y=40
则y=5(本)(弟书)
x=35=15(本)(兄书).
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- 上一篇:二年级奥数题:时间的认识(上)
- 下一篇:二年级奥数习题:一笔画问题
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