北师大版八年级下册数学书习题1.2答案
1 习题1.2第1题答案
最佳答案:
解:设∠ABD=x°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=2x°.
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=2x°.
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠C=2x°,
∵∠BDC=∠ABD十∠A,
∴∠A=∠BDC-∠ABD=2x°-x°=x°.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴x+2x+2x=180.解得x=36
∴∠A=36°.
2 习题1.2第2题答案
最佳答案:
证明:
∵ AB=AC,
∴∠B=∠C
∵ AE=AF,
∴ AB-AE=AC-AF,即BE=CF.
∵D为BC的中点,
∴BD=CD.
在△BDE和△CDF中.
∴△BDE≌△CDF(SAS).
∴DE=DF(全等三角形的对应边相等).
3 习题1.2第3题答案
最佳答案:
证明:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠BCE=60°,AC=CB
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
∴CD=BE(全等三角形的对应边相等)
4 习题1.2第4题答案
最佳答案:
(1)证明:如图1-1-44所示,
连接AC.在△ABC和△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC.
∵E、F分别为AB ,AD的中点,
∴AE=1/2AB,AF=1/2AD.
又∵AB=AD,
∴AE=AF.
在△AEC和△AFC中,
∴△AEC≌△AFC(SAS),
∴EC =FC.
∴这两根彩线的长度相等.
(2)解:相等;相等;结论:只要AE=1/nAB,AF=1/nAD,就有EC= FC.
(3)解:如∠BEC=∠DFC或∠BCE=∠DCF等.
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