人教版九年级上册数学书习题24.3答案
1 习题24.3第1题答案
最佳答案:
填表如下:
正多边形边数
内角
中心角
半径
3601202490906120602边长
边心距
周长
面积
2163218421262 习题24.3第2题答案
最佳答案:
解:如下图所示:
连接AC
∵∠D=90〬
∴AC为直径
在Rt△ACD中
∴半径至少为/2a
3 习题24.3第3题答案
最佳答案:
解:正多边形都是轴对称图形
当正多边形的边数为奇数时,对称轴条数与正多边形边数相等,是正多边形顶点与对边中点所在的直线
当正多边形的边数为偶数时,它的对称轴条数也与边数相等,分别是对边中点所在的直线和相对顶点所在的直线.正多边形不都是中心对称图形
当正多边形边数为偶数时,它是中心对称图形,对称中心是正多边形的中心
当正多边形的边数为奇数时,它不是中心对称图形
4 习题24.3第4题答案
最佳答案:
证明:∵ ABCDE为正五边形
∴ AB=BC=AE,∠A=∠B=∠C
又∵ L,H,I分别为AE,AB,BC边中点
∴ AL=AH=BH=BI=IC
∴ △AHL≌△BIH≌△CJI
∴ HL=HI=IJ,∠AHL=∠BHI=∠BIH=∠CIJ, ∠LHI=180°-∠AHL-∠BHI, ∠HIJ=180°-∠BIH-CIJ
∴∠LHI=∠HIJ
同理:LK=KJ=IJ=HI=HL, ∠HLK=∠LKJ=∠KJI=∠LHI=∠HIJ
∴五边形HIJKL是正五边形
5 习题24.3第5题答案
最佳答案:
解:如下图所示:
连接BF,过点A作AG⊥BF ,垂足为点G
因为∠BAF=120°
所以∠BAG=60°
所以∠ABG=∠30°
在Rt△ABG中,AB=12cm,∠AGB=90°,∠ABG=30°
所以AG=1/2AB=1/2×12=6(cm)
由勾股定理,得
答:扳手张开的开口b至少要12mm
6 习题24.3第6题答案
最佳答案:
解:设剪去的小直角三角形的两直角边长分别为xcm,xcm,由题意可知(4-2x)
2=x
2+x
2
解得x₁=4+2,x₂=4-2
因为x<4
所以x=4+2不符合题意,舍去
所以x=4-2
所以4-2x=4-2(4-2)=(4-4)cm,即这个正八边形的边长是(4-4)(cm)
S正八边形=S正方形-4S小三角形
=4
2
-4×1/2•x•x
=16-2(4-2)2
=16-2 (24-16)
=(32-32)cm
2
答:这个正八边形的边长为(4-4)cm,面积是(32-32)cm
2
7 习题24.3第7题答案
最佳答案:
解:①当用48cm长的篱笆围成一个正三角形时,边长为48÷3=16(m),此时 S△=1/2×16×8=64(m
2
)
②当围成一个正方形时,边长为48÷4=12(m),此时S正方形=12×12=144(m
2
)
③当围成一个正六边形时,边长为48÷6=8(m),此时S正六边形=6×1/2 ×8×4=96(m
2
)
④当围成一个圆时,圆的半径为48/2π=24/π(m),此时,S圆=π(24/π)
2
=576/π(m
2
)
因为64<144<96<576/π
所以S圆最大
答:用48cm长的篱笆围成一个圆形的绿化场地面积最大
8 习题24.3第8题答案
最佳答案:
提示:圆外切正三角形的边长为2R;圆外切正四边形的边长为2R;圆外切正六边形的边长为(2)/3R
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