北师大版九年级上册数学书习题1.4答案
1 习题1.4第1题答案
最佳答案:
解:如下图所示:
设这个矩形为ABCD,两条对角线相交于点O,OA=OB=3
在△AOB中,∠OAB=∠OBA=45°
于是∠AOB=90°
同理AD=3,所以 BC=AD=3,AB=DC=3
所以这个矩形的各边长都是3
2 习题1.4第2题答案
最佳答案:
解:如下图所示:
设这个矩形AB-CD两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AC=BD=15
∴AO=1/2AC=7.5,BO=1/2 BD=7.5
∴OA=OB
∴△AOB是等边三角形
∴AB=7.5
3 习题1.4第3题答案
最佳答案:
解:四边形ADCE是菱形
证明如下:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点
∴CD=1/2 AB,AD= 1/2 AB
∴AD=CD
∵AE//CD,CE//AD
∴四边形ADCE是平行四边形
又∵AD=CD
∴平行四边形ADCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
4 习题1.4第4题答案
最佳答案:
已知:如下图所示:
在△ABC中,BO为AC边上的中线,BO=1/2 AC.
求证:△ABC是直角三角形
证明:如上图所示,延长BO到D,使BO=DO,连接AD,CD
∵AO=CO,BO=DO
∴四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°
∴△ABC是直角三角形
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