沪科版数学书八年级下册第82页练习答案
1 第82页练习第1题答案
最佳答案:
解:四边形ABCD是平行四边形。
理由如下:如图19-2-40所示,
在四边形ABCD中,
∵∠A=∠ C, ∠ B=∠D,
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴ 2(∠A+∠D)=360°,
2(∠ A+∠ B) =360°,
∴∠A+∠ D=180°,∠ A+∠ B=180°
∴ DC//AB,AD//BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
2 第82页练习第2题答案
最佳答案:
解:如图19 -2-41所示
作法:(1)作△ABC,使AB=2 cm,BC=3 cm,AC=4 cm
(2)过点A作AM//BC,过点C作CN//BA交AM于点D,
则四边形ABCD就是所要画的平行四边形。
3 第82页练习第3题答案
最佳答案:
解:如图19-2-42所示,AC=9 cm,BC=10 cm,AB=6 cm
∵D,E,F分别为△ABC各边的中点,
∴DE=1/2AC=4.5 cm,
DF= 2BC=5 cm,
EF=1/2AB=3cm(三角形中位线定理)
∴ C△DEF =DE+DF+EF=4.5+5+3=12.5(cm)
4 第82页练习第4题答案
最佳答案:
平行四边形判定定理2的证明如下:
已知:如图19-2-43所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB
求证:四边形ABCD为平行四边形
证明:连接BD,在△ABD和△CDB中,
AB=CD,BD=DB,AD=CB,
∴ △ABD≌△CDB
∴ ∠1=∠2
∴ AD//CB
又∵AD=CB,
∴ 四边形ABCD是平行四边形,
平行四边形判定定理3的证明如下:
已知:如图19-2-44所示,
在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,
且AO= CO,BO= DO
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:在△AOB和△COD中,
∵AO=CO,∠ 1=∠2,BO= DO,
∴ △AOB≌△COD
∴ AB=CD,∠3=∠4,
∴ AB//CD,
∴ 四边形ABCD是平行四边形
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