沪科版数学书八年级下册习题18.2答案
1 习题18.2第1题答案
最佳答案:
解:设三角形的三边分别为a、b、c,
a2=25,b2 =15,c2 =40
∵25+15=40
∴a2 +b2=c2
∴此三角形是直角三角形
2 习题18.2第2题答案
最佳答案:
解:∵c2=412=1681,
a2 +b2=81+1600=1681,
∴a2 +b2 =c2
∴△ABC为直角三角形,c为斜边,
∴S△ABC=1/2×40×9=180(cm2)
3 习题18.2第3题答案
最佳答案:
解:连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,
在△ADC中,AC=5,AD=13,CD=12,
∴AD2=AC2+CD2
∴△ACD为直角三角形。
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2×3×4+1/2×5×12=36
4 习题18.2第4题答案
最佳答案:
证明:在△ADB中,AD=12 cm, BD=1/2BC=5 cm,AB=13 cm,
∴AB2 =AD2+BD2
∴△ABD为直角三角形,∠ADB=90°,
∴AD⊥BC
又∵D为BC中点,
∴AB=AC
5 习题18.2第5题答案
最佳答案:
证明:∵AD⊥BC,
∴△ADB和△ADC均为直角三角形
∴BC=4
∵AC2 +AB2=22+=16=42=BC2,
∴△ABC为直角三角形,∠BAC=90°
6 习题18.2第6题答案
最佳答案:
解:∵a:b: c=9:15:12
∴设a=9k,b=15k,c=12k,其中a≠0,
则a2 +c2=(9k)2+(12k)2=225k2
b2=(15k)2=225k2,
∴a2 +cx =b2
∴△ABC是直角三角形,∠B为直角
7 习题18.2第7题答案
最佳答案:
证明:在Rt△ABD和Rt△ACD中,
由勾股定理,得AB2 =AD2+BD2 ,AC2=AD2+CD2
∴AB2 -AC2=(AD2+BD2) =(AD2+CD2) =AD2 +BD2 -AD2=CD2=BD2 -CD2
即AB2 -AC2 =BD2-CD2
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