青岛版数学书九年级下册习题5.6答案
1 习题5.6第1题答案
最佳答案:
解:(1)∵b2-4ac=12-4×(-1/4)× (-1) =1-1=0,
∴二次函数y=-1/4x2+x-1的图象 与x轴有公共点,有一个公共点
(2)∵b2-4ac=l-4×1×2=1-8=-7< 0
∴二次函数y=x2+x+2的图象与x轴无公共点
(3)∵b2—4ac=(-3) 2-4×l×(-4)=9+16=25>0
∴二次函数y=x2-3x-4的图象与x轴有公共点,有两个公共点
2 习题5.6第2题答案
最佳答案:
解:画出二次函数y=-1/2x2-2x+l的图象,如图5-6-12所示
观察图象,找出图象与x轴的公共点,可以发现图象与x轴的公共点的横坐标在-5与-4之间以及0与1之间
借助计算器,可以估计一元二次方程-1/2x2-2x+l=0的近似解为xl≈-4.5或-4.4
3 习题5.6第3题答案
最佳答案:
解:∵抛物线y=x2+3x+m与x轴有两个交点,
∴一元二次方程x2+3x+m=0中,b2-4ac>0,
∴32-4×1×m>0,
∴m<9/4
∴当m<9/4时,抛物线y=x2+3x+m与x轴有两个交点。
4 习题5.6第4题答案
最佳答案:
解:(1)x1=1,x2=3
(2)1<x<3,1<x<3
(3)y=-2x2+8x-6
5 习题5.6第5题答案
最佳答案:
解:观察图象可得抛物线y=ax2—3x+a2 -1经过点(0,0),
把点(0,0)的坐标代入y=ax2-3x+a2-1,得a2-1=0,解得n=±1
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴a=±1
6 习题5.6第6题答案
最佳答案:
解:二次函数y=ax2+2x-5的图象一定经过点(0,-5),对称轴为直线x=-2/2a=-1/a
当抛物线y=ax2+2x-5与x轴有交点时,
4-4a×(-5)≥0,
解得a≥-1/5
(1)当a>0时,如图5-6 -13所示,
∵当x=1时,y-a×12+2×1-5=a-3,
∴点A的坐标为(1,a-3)
又当x=0时,y=-5,
结合图象知a-3>-5,解得a>-2
当a-3>0,即a>3时,抛物线y=ax2+2x-5与x轴一定有一个交点的横坐标大于0而小于1
∴当a>3时,一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有—个根大于0而小于1
(2)-1/5≤a<0时,a-3<0,如图5-6-14所示,点(1,a-3)一定在x轴下方,
抛物线y=ax2+2x-5与x轴交点的横坐标一定大于1,与已知相矛盾。
综上,当a>3时,关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有一个根大于0而小于1
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