青岛版数学书九年级下册习题5.5答案
1 习题5.5第1题答案
最佳答案:
∵当x=-l时,y=(-1)2-3×(-1)+1=1+3+l=5,
∴点P(-1,2)不在这个二次函数的图象上。
2 习题5.5第2题答案
最佳答案:
解:∵AB=1.6 m,
∴点A到y轴的距离为1/2AB=0.8 m
∵涵洞顶部到底面的最大高度是2.4 m,
∴点A到x轴的距离为2.4 m
又∵点A在第三象限,
∴点A的坐标为(-0.8,-2.4)
设抛物线所对应的二次函数表达式为y=ax2,
∴-2.4=a•(-0.8)2,
∴a=-15/4,
∴抛物线所对应的二次函数表达式为y=-15/4x2
3 习题5.5第3题答案
最佳答案:
解:由二次函数y=ax2+bx+c的图象得,它的图象经过(-1,0),(0,3),(3,0)三点,
方法1:根据题意,得
∴这个函数的表达式是y=x2+2x+3
方法2:设这个函数表达式是y=a(x+1)(x-3),
把点(0,3)代人上式,得3=a(0+1)(0-3),
∴a=-1
∴这个函数的表达式是y=-(x+1)(x-3),
即y=-x2+2x+3
4 习题5.5第4题答案
最佳答案:
解:将点(0,-1)与(3,5)的坐标代入y=ax2+bx+c中,
又∵对称轴是直线x=1,
∴-b/2a=1
∴这个二次函数的表达式是y= 2x2-4x-1
5 习题5.5第5题答案
最佳答案:
解:(1)设过B,E,F三点的二次函数的表达式为y=ax2+bx+c
∵正方形ABCD的边长为4,
∴EO=1/2×4=2,
∴点E的坐标为(0,2)
同理点F的坐标为(2,0),点B的坐标为(-9,- 2)
∴二次函数的表达式为y=-3/4x2+1/2x+2
(2)
6 习题5.5第6题答案
最佳答案:
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1),(2,-3),
∴只要符合c=1,2a+b=-2即可
如:y=-x2+1,y=x2-4x+l等
(2)若抛物线开口向下,则a<0
若对称轴在了轴的左侧,则-b/2b <0,
∴b<0
又∵6= -2-2a,
∴-2-2a<0,
解得a>-1,故a的取值范围是- 1<a<0
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