八年级数学教学设计:三角形全等的判定5
课题:全等三角形的判定(一)
教学目标:
1、知识目标:
(1)熟记边角边公理的内容;
(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.
2、能力目标:
(1) 通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2) 通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1) 通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
教学重点:学会运用公理证明两个三角形全等.
教学难点:在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具:直尺、微机
教学方法:自学辅导式
教学过程:
1、公理的发现
(1)画图:(投影显示)
教师点拨,学生边学边画图.
(2)实验
让学生把所画的 剪下,放在原三角形上,发现什么情况?(两个三角形重合)
这里一定要让学生动手操作.
(3)公理
启发学生发现、总结边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)
作用:是证明两个三角形全等的依据之一.
应用格式:
强调:
1、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.
2、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.
3、平面几何中常要证明角相等和线段相等,其证明常用方法:
证角相等――对顶角相等;同角(或等角)的余角(或补角)相等;两直线平行,同位角相等,内错角相等;角平分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等地.
证线段相等的方法――中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.
2、公理的应用
(1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.
分析:(设问程序)
“SAS”的三个条件是什么?
已知条件给出了几个?
由图形可以得到几个条件?
解:(略)
(2)讲解例2
投影例2:
例2如图2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,
求证:
学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调
证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出
结论.(3)讲解例3(投影)
证明:(略)
学生分析思路,写出证明过程.
(投影展示学生的作业,教师点评)
(4)讲解例4(投影)
证明:(略)
学生口述过程.投影展示证明过程.
教师强调证明线段相等的几种常见方法.
(5)讲解例5(投影)
证明:(略)
学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.
师生共同讨论后,让学生口述证明思路.
教师强调解题格式:在“证明”二字的后面,先将所作的辅助线写出,再证明.
3、课堂小结:
(1)判定三角形全等的方法:SAS
(2)公理应用的书写格式
(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些?
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.
6、布置作业
a书面作业P56#6、7
b上交作业P57B组1
思考题:
板书设计:
探究活动
如图,A、B两地隔山相望,要测它们之间的距离,可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA;连结BC并延长到E,使CE=CB,最后再连结DE,这时量得DE长就是A、B的距离,说明为什么.
提示: 利用三角形全等的判定(一)来说明.
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