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当前位置： 查字典数学网 > 数学教研 > 课题研究 > 沪教版高一数学充分条件，必要条件教学计划：上册

计划可以使人集中注意，如果要让学生感兴趣，教师就要饱含情感。查字典数学网编辑了沪教版高一数学充分条件必要条件教学计划，欢迎阅读!

［教学目标］

一：知识目标

1.使学生理解充分条件、必要条件的概念;

2.能正确判断是否是充分条件或必要条件;

二：能力目标

1.通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性;

2.通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力;

三：情感目标

1.通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受;

2.通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯;

3、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

[教学重难点]

重点：充分条件、必要条件的概念;

难点：充分条件、必要条件的判断;

[教学过程]

1：复习引入：

复习：命题的概念及命题的常见形式。

命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

命题的常见形式：“若p，则q”，我们把这种形式中的p的叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

【设计意图】通过命题概念的复习，重点强调条件与结论，为新课学习做必要的准备和铺垫.

引入： “若p，则q”为真，可以将它表示为

;

如： “若教室里的学生是高二1班的学生，则教室里的学生是高二的学生”为真命题,

即： 教室里的学生是高二1班的学生

教室里的学生是高二1班的学生。

【设计意图】命题有真有假，通过对真假两种情况的新的表述方式的引入，意在顺利实现由“已有的知识结构”转入“新知构建”的过程.

2：新知建构

定义：一般地，如果有

3 ，则x>2 ;/p p2、若x=1 ，则x2-4x+3=0;/p p3、若f(x)=x，则f(x)在/p p align=" center="" img="" />

上为增函数;

(教师引导学生体验：问题的实质是判断命题是否为真)

解：命题1、2、3都是真命题。所以，命题1、2、3中的p是q的充分条件。

问题：同学们，对于命题1、2、3，我们可不可以回答q是p的必要条件呢?

答:可以称对于命题1、2、3，q是p的必要条件。

【设计意图】通过实例分析，将新知（充分条件、必要条件的概念）的构建过程转化为已有知识（命题真假的判断）的应用过程.

强调说明：1“

b q: ac>bc;/p p2、p: x为无理数 q: x2为无理数;/p p3、p: x>a2+b2 q: x>2ab ;/p p4、p:两条直线的斜率相等; q:两条直线平行; ;/p p解：因为在问题3和问题4中都有/p p align=" center="" img="" />

。所以，在问题3和问题4中，p是q的充分条件。

问题：像在12两个问题中p与q的关系应如何描述?

可描述如下：若有

3} q:{x|x>5} ;/p p2、p: {x|x>0} q:{x|x/p p align=" center="" img="" height="16" align="" border="0" p="" p0="" p3="" p:="" q:="" p4="" 2="" 3="" />

。所以，在问题2和问题3中，q是p的必要条件。在问题1和问题4中都有

或

，相当于

或

成立，只要

②

，即

即：为使

——缺它不行.

练习：回答例3中q是p的充分条件吗?

【设计意图】本例的设计和应用主要目的有：（1）强调条件和结论之间的推出关系，即推出箭头的方向性；（2）从集合关系的角度帮助同学们理解“充分条件”和“必要条件”；（3）体会“充分条件”和“必要条件”的不同表述方式；（4）让学生初步体会充分条件与必要条件的四种不同类型，为下节课提前准备。

课堂活动：请同学们自己举例给出p、q并判断其二者之间存在的是否是充分条件或必要条件的关系。

4、能力提升

例4、用“充分条件”或“必要条件”填空：

(1)四边形的对角线相等是四边形为矩形的________;

(2)

为正数的______________.

答案：(1)必要条件;(2)充分条件。

例5、 填空(写出一个满足题意的即可)

(1)“ab=0”的一个充分条件是 。

(2)“x<3”的一个必要条件是 。

答案：(1)可填：a=0;b=0;a=0且b=0;这三种中的任何一种。

(2)可填：x<4(形如x

q: x2

=1 q:

与平面

与平面

且

且

且

且

”是“

”是“

”是“

是奇函数”是“

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标签： 数学教研 课题研究 高一 沪教版高一数学充分条件，必要条件教学计划：上册

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