小学生经典趣味数学故事《印度王》
数学故事印度王
小朋友,你们会下国际象棋吗?我们中国的国际象棋水平在世界上是很高的。但你们知道吗,国际象棋和它的发明人印度人达依尔还有一段有趣的故事呢。
达依尔是古印度的一位叫做舍罕王的国王的宰相。一次,舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了,于是,他下令说,如果谁能发明一种使我开心的游戏,谁就将得到很多的赏赐。达依尔知道了这个消息,便把自己发明的国际象棋献给了舍罕王。舍罕王觉得这种游戏很有趣,非常高兴,就打算重赏达依尔。
舍罕王问达依尔:你的发明给我带来了很多快乐,你要什么赏赐,我就给你什么赏赐!达依尔故作惶恐地说:陛下,请您在这张棋盘上的第一个小格里,赏给我1粒麦子,在第二格里赏2粒,照这样下去,每一格里的麦子都比前一格加一倍。直到把棋盘的64个格子都摆满,您把这些麦子赏给我就够了。
小学生经典趣味数学故事《印度王》:舍罕王对达依尔的要求既奇怪,又高兴:达依尔,你的要求也太少了,我会让你满足的!于是舍罕王命令侍臣,把这些麦子如数付给达依尔。
数麦粒的工作开始了,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒可还没放到第20格,一袋的麦子已经空了。接着,一袋又一袋的麦子背扛来,一袋又一袋的麦子被数尽,依旧无法达到达依尔的要求,把64个棋盘格填满,实际上,这时棋盘上已经不能放得下这些麦子了。而舍罕王也惊得目瞪口呆,因为他发现:达依尔的要求是远远不能兑现的。
这是为什么呢?原来,把64格里的麦子数依次记下来,就是:
1,2,22,222,2222,22222,,一直到把2乘上63次。在数学上,这样的一列数叫做等比数列,它的和是多少呢?是18446744073709551615。而这些粒麦子是多少呢?大约是140万亿公升,这么多的麦子,全世界大约要两千年才能生产出来。如果造一个高4米,宽10米的仓库来放这些麦子,那么仓库的长度将能够从地球修到太阳,再从太阳修回来。
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