新人教版八年级数学下册《20.1.1平均数(1)》教案
第一步:引入新课:
在某次数学测试后,你想了解自己与班级平均成绩的比较,你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)
第二步:讲授新课:
1、引例:下面是某班30位同学一次数学测试的成绩,各小组讨论如何求出它们的平均分:
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组:X==91(分)
甲小组做得对吗?有不同求法吗?
乙小组:
乙小组的做法可以吗?还有不同求法吗?
丙小组:先取一个数90做为基准a,则每个数分别与90的差为:
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的平均数X’=1
所以原数组的平均数为X=X’+90=91
想一想,丙小组的计算对吗?
2、议一议:问:求平均数有哪几种方法?
①平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,……,xn,那么,叫做这n个数的平均数,读作“x拔”。
②加权平均数:如果n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次,(这里f1+f2+……+fk=n),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数,其中f1,f2,……,fk叫做权。
③利用基准求平均数X=X’+a
问:以上几种求法各有什么特点呢?
公式(1)适用于数据较小,且较分散。
公式(2)适用于出现较多重复数据。
公式(3)适用于数据较为接近于某一数据。
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