2015年高三数学同步训练:等差数列测试题
寒窗苦读,为的就是在考试中展现出自己最好的水平,大家更应该加把劲,努力学习,认真总结知识点,大量做题,从中找出自己的不足。详细内容请看下文2015年高三数学同步训练。
选择题
1.在等差数列{an}中,a1=21,a7=18,则公差d=()
A.12 B.13
C.-12 D.-13
解析:选C.∵a7=a1+(7-1)d=21+6d=18,d=-12.
2.在等差数列{an}中,a2=5,a6=17,则a14=()
A.45 B.41
C.39 D.37
解析:选B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17,解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+123=41.
3.已知数列{an}对任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上,则{an}为()
A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列
C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列
解析:选A.an=2n+1,an+1-an=2,应选A.
4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是()
A.2 B.3
C.6 D.9
解析:选B.由题意得m+2n=82m+n=10,m+n=6,
m、n的等差中项为3.
5.下面数列中,是等差数列的有()
①4,5,6,7,8, ②3,0,-3,0,-6, ③0,0,0,0,
④110,210,310,410,
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.
6.数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,数列{bn}是首项为-2,公差为4的等差数列.若an=bn,则n的值为()
A.4 B.5
C.6 D.7
解析:选B.an=2+(n-1)3=3n-1,
bn=-2+(n-1)4=4n-6,
令an=bn得3n-1=4n-6,n=5.
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