高三数学知识点:圆的切线
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教学目标 :
(1)理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法;
(2)培养学生的归纳、总结能力;
(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透转化思想.
教学重点:
理解两圆相切长等有关概念,两圆外公切线的求法.
教学难点 :
两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透,容易混淆.
教学活动设计
(一)实际问题(引入)
很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系,给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单的数学建模,了解数学产生与实践)
(二)概念
1、概念:
教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义:
和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线.
(1)外公切线:两个圆在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线.
(2)内公切线:两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线.
(3)公切线的长:公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.
2、理解概念:
(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?
(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?
(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方,即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的,且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的,且这条线段的一个端点是切点,另一个端点是圆外一点.
(2)公切线是直线,而公切线的长是两切点问线段的长,前者不能度量,后者可以度量.
(三)两圆的位置与公切线条数的关系
组织学生观察、概念、概括,培养学生的学习能力.添写教材P143练习第2题表.
(四)应用、反思、总结
例1、已知:⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm,圆心距O1O2=13cm,AB是⊙O1、⊙O2的外公切线,切点分别是A、B.求:公切线的长AB.
分析:首先想到切线性质,故连结O1A、O2B,得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形,再用其性质.(组织学生分析,教师点拨,规范步骤)
【高三数学知识点:圆的切线】相关文章:
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