高三数学基础知识点:轨迹方程
【摘要】到了高三总复习的时候发现有许多的数学知识点还没有理解,而这些知识点往往就是必考的知识点,查字典数学网对此做了相关的高三数学基础知识点:轨迹方程资料,请同学们参考学习!
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系建立适当的坐标系;
②设点设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式列出动点p所满足的关系式;
④代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
总结:查字典数学网整理的高三数学基础知识点:轨迹方程帮助同学们复习以前没有学会的数学知识点,请大家认真阅读上面的文章,也祝愿大家都能愉快学习,愉快成长!
相关阅读:备战2014高考第一轮复习资料精汇
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