高二数学组合导学案
1.2.2 组合(一)
学习目标
理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有组合.明确组合与排列的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题.
学习过程
一、学前准备
复习:某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任意挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?
二、新课导学
◆探究新知(预习教材P21~P23,找出疑惑之处)
问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法?这一问题与上一节开头提出的问题1有什么联系与区别?
问题2:你能说说排列与组合之间的联系与区别吗?
◆应用示例
例1.(课本P23例5) 计算:
例2.设 求 的值
◆反馈练习(课本P25练1,2,5,6)
1.甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛,列出:(1)所有各场比赛的双方;(2)所有冠亚军的可能情况.
2.已知平面内A,B,C,D这4个点中任何3个点都不在一条直线上,写出由其中每3点为顶点的所有三角形.
3.计算:(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
4.求证:
学习评价
1. (1)计算: ;
(2)求证: = + + .
课后作业
1.(课本P27A2)计算:(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
2.(课本P28B5)你能构造一个实际背景,对等式 的意义作出解释吗?
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