七年级下期期末专题复习之几何综合问题
1.如图⑴,△ABC中,AD是角平分线,AEBC于点E.
⑴若C=80,B=50,求DAE的度数.⑵若B,求证:DAE= 0.5 (B).
⑶如图⑵若将点A在AD 上移动到A?处,A?EBC于点E.此时DAE变成DA?E,⑵中的结论还正确吗?为什么?⑷将图中的AE改为垂直于AD的直线,此时图中的DAE??= 0.5(B)吗?
2.如图,AM,CM分别平分BAD和BCD. ⑴求证:M=0.5 (D). ⑵E在BA的延长线上,DAE的平分线和BCD的平分线交于点N(如图2),则ANC与B、D关系如何.
3.如图,BH、CH分别平分ABC、ACB,BP、CP分别平分DBC、ECB, BH、PC交于点G,求证:⑴HBP=HCP=90⑵G=0.5⑶分别探索BHC与A、P与A的数量关系.
4.⑴如图1,xOy=90,点A、B分别在射线Ox、Oy上移动,BE是ABy的平分线,BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C,试问ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B移动发生变化,请求出变化范围.⑵如图2,如果BC、AC分别是ABx、BAy的平分线,问:B、A在Ox、Oy上运动过程中,C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.⑶如图3,若BC、AC分别是BAO的平分线,问:B、A在Ox、Oy上运动过程中,C的度数是否改变?⑷若图中AOB=70,以上图中C的度数又分别是多少?
5.如图,平面直角坐标系中,点A(-3,2)、B(2,0),点C在x轴负半轴上,⑴将△ABC沿x轴折叠,使点A落在点D处,写出点D坐标,并求AD的长. ⑵DC的延长线交AB于E,EF平分AED,若2=15,求A. ⑶如图2,过点C作QH∥AB交y轴于H,AB交y轴于G,CP、GP分别平分BCQ和AGy,当点C在x轴负半轴运动时,CPG的度数是否发生变化?若不变,求其度数,若变化,求其变化范围.
6.如图(1)所示,一副三角板中,含45角的一条直角边AC在y轴上,斜边AB交x轴于点G.含30角的三角板的顶点与点A重合,直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H.
⑴若AB∥ED,求AHO的度数;
⑵如图2,将三角板ADE绕点A旋转.在旋转过程中,AGH的平分线GM与AHF的平分线HM相交于点M,COF的平分线ON与OFE的平分线FN相交于点N.
①当AHO=60时,求M的度数;
②试问M的度数是否发生变化?若改变,求出变化范围;若保持不变,请说明理由.
7.如图:在直角坐标系中,已知B(b,0),C(0,c),且|b+3|+(2c-8)2=0.
⑴求B、C的坐标;⑵点A、D是第二象限内的点,点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点,ABM=CBO,CD∥AB,MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F,若MEA=70,CFB=30.求CMB-CNB的值;
⑶如图:AB∥CD,Q是CD上一动点,CP平分DCB,BQ与CP交于点P,求证 的值不变;并求出这个值.
.如图,A,B两点同时从原点O出发,点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)如图1,若|a+2b-5|+(2a-b)2=0,试分别求出1秒钟后,A,B两点的坐标;
(2)如图2,延长BA至E,在ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若EAC,FCA,ABC的平分线交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问AGH,BGC的大小关系如何?请写出你的结论并证明;
(3)如图3,过A,O两点的直线相交于点N,AB的延长线交ON于点M,若MAN=NOB,BAO-N=m,试求AMO的度数.
9.如图:将△ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCDE内部,则A与1、2之间有一种数量关系保持不变,请找出这种数量关系并说明理由.
(1)若折成图②或图③,即点A落在BE或CD上时,分别写出A与A与1之间的关系;(不必证明)
(2)若折成图④,写出A与1、2之间的关系式;(不必证明)
(3)若折成图⑤,写出A与1、2之间的关系式.(不必证明)
10.如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,AOB=90,斜边AB与y轴交于点C.
⑴若AOC,求证:BOC;
⑵如图2,延长AB交x轴于点E,过O作ODAB,若DOB=EOB,E,求A的度数;
⑶如图3,OF平分AOM,BCO的平分线交FO的延长线于点P,A=40,当△ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),问P的度数是否发生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由.(12分)
11.已知A(a,0)、B(b,0),点C在y轴正半轴上,且有│a+4│+(b-2)2=0
(1)若S△ABC =6,求C点坐标
(2)将C点向右平移,使OC平分ACB,点P是X轴上B点右边的一动点,PQOC于Q点,当ABC-BAC=60时,求APQ的度数
(3)在(2)的条件下,将线段AC平移,使其经过P点得线段EF,作APE的角平分线交OC的延长线于点M,当P点在x轴上运动时,求M-0.5ABC的值.
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