第三章第一节认识三角形学案
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七年级下册数学第三章第一节认识三角形
学习 目标
1、能证明出三角形内角和等于180,能发现直角三角形的两个锐角互余
2、按角将三角形分成三类.
学习重点 三角形内角和定理推理和应用.
学习难点 三角形内角和定理推理和应用。
疑难预设 根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?
教学器材
学法设计及时间分配 个案补充
教学过程:
一、复习:
1、填空:
(1)当090时,是______角; (2)当=______时,是直角;
(3)当90180时,是______角; (4)当=______时,是平角.
2、如右图,
∵AB∥CE,(已知)
A=_____,(_________________________)
B=_____,(_________________________)
二、探索活动:
根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题,激发学生的兴趣)
让学生用自己剪好的一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块.你发现了什么?小组交流.
结论:三角形三个内角和等于180(几何表示)
举例(略)
学法设计及时间分配 个案补充
练习1:
1、判断:
(1)一个三角形的三个内角可以都小于60. ()
(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. ()
2、在△ABC中,
(1)C=70,A=50,则B=_______度;
(2)B=100,C,则C=_______度;
(3)2B+C,则A=_______度.
3、在△ABC中,A=3x=2x=x,求三个内角的度数.
解:∵B+C=180,(______________________)
3x+2x+x=_______
6x=_______
x=
从而,A=_______,B=_______,C=_______.
三、猜一猜:.
一个三角形中三个内角可以是什么角?(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)小组讨论.
按三角形内角的大小把三角形分为三类.
锐角三角形(acute trangle):三个内角都是锐角;
直角三角形(right triangle):有一个内角是直角.
钝角三角形(obtuse triangle):有一个内角是钝角.
举例(略)
练习2:
1、观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:
锐角三角形(); 直角三角形();
钝角三角形().
学法设计及时间分配 个案补充
2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30和60( )(2)40和70( );
(3)50和30( );(4)45和45( ).
四、猜想结论:
简单介绍直角三角形,和表示方法,Rt△.
思考:直角三角形中的两个锐角有什么关系?
结论:直角三角形的两个锐角互余
举例(略)
练习3:
1、图中的直角三角形用符号写成_________,直角边是______和______,斜边是_______.
2、如图,在Rt△BCD,C和B的关系是______,其中C=55,则B=________度.
3、如图,在Rt△ABC中,A=2B,则A=_______度,B=_______度;
小结:
1、三角形的三个内角的和等于180
2、三角形按角分为三类:(1)锐角三角形;(2)直角三角形;(3)钝角三角形.
直角三角形的两个锐角互余.
1.判断:
(1)一个三角形的三个内角可以都小于60 ( )
(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角; ( )
2.在△ABC中,
(1)C=70,A=50,则
(2)B=100,C,则
(3)2B+C,则A= 度。
题
观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:
锐角三角形( )
直角三角形( )
钝角三角形( )
如右图,在△ABC中,A= = = 求三个内角的度数。
解:∵B+C=180,( )
=
=
从而,A= ,B= ,C=
板书设计
第一节 认识三角形(2)
1.三角形三个内角和等于180
2.直角三角形的两个锐角互余
3.三角形按角分为三类:
(1)锐角三角形 (2)直角三角形 (3)钝角三角形
教学反思 值得记忆的
细节 能用三角形三个内角和等于180计算一些简单角度,能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形,也知道直角三角形的两锐角互余,但不能灵活运用
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