初三数学第二学期期中试题2014
1.(2013年四川乐山)如图612,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是43,则sin的值为()
A.45 B. 54 C. 35 D.53
图612 图613 图614 图615
2.河堤横断面如图613,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是()
A.5 3米 B.10米 C.15米 D.10 3米
3.(2013年湖北孝感)式子2cos 30-tan 45-1-tan 602的值是()
A. 2 3-2 B.0 C. 2 3 D.2
4.(2013年浙江衢州)如图614,将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角,则三角板最大边的长为()
A.3 cm B. 6 cm C.3 2 cm D.6 2 cm
5.(2013年四川雅安)如图615, AB是⊙O的直径, C,D是 ⊙O上的点, CDB=30,过点C作⊙O的切线交 AB的延长线于 E, 则 sinE 的值为()
A.12 B.32 C.22 D.33
6.(2013年山西)如图616,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100 m到达A处,在A处观察B地的俯角为30,则BC两地之间的距离为()
A.100 3 m B.50 2 m C.50 3 m D.100 33 m
图616 图617
7.(2013年浙江衢州) 如图617,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进4 m,测得仰角为60,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度为(结果精确到0.1 m,1.73)()
A.3.5 m B.3.6 m C.4.3 m D.5.1 m
8.(2016年江苏常州)若=60,则的余角为__________,cos的值为 ________.
9.(2013年贵州安顺)在Rt△ABC中,C=90,tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为________________.w W w .x K b 1.c o M
10.(2013年云南曲靖)如图618,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,B=90C=,AD=2,BC=4,则AB=______(用含的三角函数式表示).
图618 图619
11.(2013年湖北荆州)如图619,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30,底部D处的俯角为45,则这个建筑物的高度CD=__________米(结果可保留根号).
12.(2013年浙江宁波)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹,如图620,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45和60,若此观测点离地面的高度CD为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号).
图620
B级 中等题
13.(2016年山东济南)如图621,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tanACB的值为()
图621
A.13 B.12 C.22 D.3
14.(2013年辽宁锦州)如图622,某公园入口处有一斜坡AB,坡角为12,AB长为3 m.施工队准备将斜坡建成三级台阶,台阶高度均为h cm,深度均为30 cm,设台阶的起点为C.
(1)求AC的长度;(2)每级台阶的高度h.
(参考数据:sin120.207 9,cos120.978 1,tan120.212 6,结果都精确到0.1 cm)
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