2013年中考数学阅读理解型问题试题解析汇总
以下是查字典数学网为您推荐的2013年中考数学阅读理解型问题试题解析汇总,希望本篇文章对您学习有所帮助。
2013年中考数学阅读理解型问题试题解析汇总
一、选择题
1. (2015四川广安,8,3分)在直角坐标平面内的机器人接受指令 ( 0, )后的行动结果为:在原地顺时针旋转 后,再向正前方沿直线行走 .若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令 后位置的坐标为( )
A.( ) B.( ) C.( ) D.( )
考点:创新题,阅读理解题,解直角三角形
专题:创新题,阅读理解题,
分析:根据题意画出图形如图所示机器人由原点位置按指令 到达点M的位置,作MN 轴于点N,由题意可知MON=60,OM=2,所以ON=OMcos60= ,MN=OMsin60= ,由于点M在第三象限,所以该点的坐标为 .
2. (2015广西百色,14,4分)相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外.移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山.
设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数
n=1时,h(1)=1;
n=2时,小盘2柱,大盘3柱,小柱从2柱3柱,完成.即h(2)=3;
n=3时,小盘3柱,中盘2柱,小柱从3柱2柱.,
h(3)=h(2)h(2)+1=32+1=7=23﹣1,
h(4)=h(3)h(3)+1=72+1=15=24﹣1,
以此类推,h(n)=h(n﹣1)h(n﹣1)+1=2n﹣1,
3. (2015德州,7,3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的直径,封闭图形的周长与直径之比称为图形的周率,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是()
A、a4a1 B、a4a2 C、a1a3 D、a2a4
考点:正多边形和圆;等边三角形的判定与性质;多边形内角与外角;平行四边形的判定与性质。
专题:计算题。
分析:设等边三角形的边长是a,求出等边三角形的周长,即可求出等边三角形的周率a1;设正方形的边长是x,根据勾股定理求出对角线的长,即可求出周率;设正六边形的边长是b,过F作FQ∥AB交BE于Q,根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径,即可求出正六边形的周率a3;求出圆的周长和直径即可求出圆的周率,比较即可得到答案.
解答:解:设等边三角形的边长是a,则等边三角形的周率a1= =3
设正方形的边长是x,由勾股定理得:对角线是 x,则正方形的周率是a2= =2 2.828,
设正六边形的边长是b,过F作FQ∥AB交BE于Q,得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ,直径是b+b=2b,
正六边形的周率是a3= =3,
二、填空题
1. (2015四川遂宁,15,4分)阅读下列文字与例题:
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)
(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)=x2﹣(y+1)2=(x+y+1)(x﹣y﹣1)
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= .
考点:因式分解-分组分解法。
专题:阅读型。
分析:首先进行合理分组,然后运用提公因式法和公式法进行因式分解.
解答:解:原式=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)=(a+b)2++c(a+b)=(a+b)(a+b+c).故答案为(a+b)(a+b+c).
2. (2015北京,12,4分)在右表中,我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数),对于表中的每个数ai,j,规定如下:当ij时,ai,j=1;当i
a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5
a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5
a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5
a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 a4,5
a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5
考点:规律型:数字的变化类。
分析:由题意当i
解答:解:由题意,很容易发现,从i与j之间大小分析:当i
三、解答题
1.(2015广东珠海,20,9分)阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ ) ,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b =(m+n ) (其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b =m2+2n2+2mn ,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n ) ,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: +
=( + ) ;
(3)若a+4 =(m+n ) ,且a、m、n均为正整数,求a的值.
考点:二次根式 阅读理解 规律探究
专题:二次根式 阅读理解 规律探究
分析:(1)将 (m+n ) 展开得m2+2n2+2mn ,因为a+b =(m+n ) ,所以a+b = m2+2n2+2mn ,根据恒等可判定a=m2+3n2 ,b=2mn;(2)根据(1)中a、b和m、n的关系式,取的值满足a=m2+3n2 ,b=2mn即可.(3)将(m+n ) 展开,由(1)可知a、m、n满足 ,再利用a、m、n均为正整数,2mn=4,判断出m、n的的值,分类讨论,得出a值.
解答:(1)a= m2+3n2 , b=2mn .
(2)4,2,1,1(答案不唯一)
(3)根据题意得,
∵2mn=4,且m、n为正整数,
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