配方法与换元法
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配方法与换元法
把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.
所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
【范例讲析】:
例1: 填空题:
1).将二次三项式x2+2x-2进行配方,其结果为 。
2).方程x2+y2+4x-2y+5=0的解是 。
3).已知M=x2-8x+22,N=-x2+6x-3,则M、N的大小关系为 。
例2.已知△ABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为 。
例3.解方程:
【闯关夺冠】
1.已知 .则 的值为__________.
2.若a、b、c是三角形的三边长,则代数式a2 2ab+b2 c2的值 ( )
A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定
3已知:a、b为实数,且a2+4b2-2a+4b+2=0,求4a2- 的值。
4. 解方程: 77
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