中考数学二轮专题复习:数学的分类讨论思想
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中考数学二轮专题复习:数学的分类讨论思想
我们在解数学题时,如果遇到的对象不确定,就要根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答,这就是分类讨论。比如:①对字母的取值情况进行筛选,根据题意作出取舍;②在不同的数的范围内,对代数式表达为不同的形式;③对符合题意的图形,作出不同的形状、不同的位置关系等。
【范例讲析】:
例1.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
例2.在半径为1的圆O中,弦AB、AC的长分别是 、 ,则BAC的度数是 。
例3、已知直角三角形两边 、 的长满足 ,则第三边长为 .. 例4.在 中,AB=9,AC=6,,点M在AB上且AM=3,点N在AC上,联结MN,若△AMN与原三角形相似,求AN的长。
【闯关夺冠】
1.已知AB是圆的直径,AC是弦,AB=2,AC= ,弦AD=1,则CAD= .
2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分,则腰长为,底边长为_______.
3.⊙O的半径为5㎝,弦AB∥CD,AB=6㎝,CD=8㎝,则AB和CD的距离是( )
(A)7㎝ (B)8㎝ (C)7㎝或1㎝ (D)1㎝
4.已知⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P这圆心,且与⊙O相切的圆的半径一定是( )
A.1或5 B.1 C.5 D.1或4
5.已知点P是半径为2的⊙O外一点,PA是⊙O的切线,切点为A,且PA=2,在⊙O内作了长为 的弦AB,连接PB,求PB的长。
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